Question

6．質(zhì)量為m、速度為v的A球跟質(zhì)量為3m的靜止B球發(fā)生正碰．碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．通過計算說明：碰撞后B球的速度大小可能是以下值嗎？
①0.6v   ②0.4v   ③0.2v．

Answer 1

分析 彈性碰撞無能量損失，此時是B速度最大的臨界值．非彈性碰撞能量損失最大，此時是B速度最小的臨界值，根據(jù)碰撞過程遵守動量守恒求解速度范圍即可．

解答 解：若發(fā)生彈性碰撞，碰撞過程中，動量守恒，機械能守恒，以v的方向為正方向，則有：
mv=mv₁+3mv₂，
$\frac{1}{2}mv=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}×3m{{v}_{2}}^{2}$，
解得：v₂=0.5v，
若發(fā)生完全非彈性碰撞，則有：
mv=（m+3m）v₃
解得：${v}_{3}=\frac{v}{4}$，
所以B的速度范圍為0.25v到0.5v之間，則只有0.4v可能．
答：碰撞后B球的速度大小只可能是0.4v．

點評 本題抓住碰撞過程的兩個基本規(guī)律：系統(tǒng)的動量守恒、總動能不增加，要求同學(xué)們知道彈性碰撞機械能不變，完全非彈性碰撞，機械能損失最大．