Question

19．如圖示為實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置．輕繩的一端固定于鐵架臺(tái)上O點(diǎn)處，另一端系一小鐵球，在O點(diǎn)正下方P點(diǎn)處固定一枚鋒利的刀片，刀片平面放在水平方向上，刀刃與懸線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)方向斜交，仔細(xì)調(diào)整刀刃的位置，使之恰好能在小球擺到最低點(diǎn)時(shí)把線(xiàn)割斷，使小球水平拋出，在地面上擺球可能的落點(diǎn)處鋪上白紙和復(fù)寫(xiě)紙以記錄小球落地點(diǎn)的位置．實(shí)驗(yàn)時(shí)，將小球拉至球心與O點(diǎn)等高處后由靜止釋放，然后進(jìn)行相關(guān)測(cè)量后再計(jì)算驗(yàn)證．
（1）實(shí)驗(yàn)中，除了測(cè)出懸線(xiàn)自然下垂時(shí)懸點(diǎn)O與小球球心之間的距離l外，還應(yīng)測(cè)出懸線(xiàn)自然下垂時(shí)小球底部與水平地面之間的豎直高度h，小球落地點(diǎn)與懸點(diǎn)在地面上投影間的距離s（寫(xiě)出需測(cè)量物理量的名稱(chēng)及符號(hào)）
（2）若小球在下擺過(guò)程中機(jī)械能守恒，則（1）所測(cè)得的各物理量間應(yīng)滿(mǎn)足關(guān)系式l=$\frac{{s}^{2}}{4h}$．

Answer 1

分析 根據(jù)機(jī)械能守恒定律得出驗(yàn)證的表達(dá)式，從而確定出所需測(cè)量的物理量．

解答 解：若小球下擺的過(guò)程中機(jī)械能守恒，有：mgl=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
小球做平拋運(yùn)動(dòng)，有：h=$\frac{1}{2}gt{\;}^{2}$，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
則小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：v=$\frac{s}{t}=s\sqrt{\frac{g}{2h}}$，
則有：mgl=$\frac{1}{2}m{s}^{2}\frac{g}{2h}$，
即：l=$\frac{{s}^{2}}{4h}$．
可知當(dāng)l=$\frac{{s}^{2}}{4h}$時(shí)，小球在下擺過(guò)程中機(jī)械能守恒，需要測(cè)量的物理量為懸線(xiàn)自然下垂時(shí)小球底部與水平地面之間的豎直高度h，小球落地點(diǎn)與懸點(diǎn)在地面上投影間的距離s．
故答案為：（1）懸線(xiàn)自然下垂時(shí)小球底部與水平地面之間的豎直高度h，小球落地點(diǎn)與懸點(diǎn)在地面上投影間的距離s．；（2）$\frac{{s}^{2}}{4h}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，結(jié)合原理得出表達(dá)式，從而得出需要測(cè)量的物理量．