輕桿AB長2L，A端連在固定軸上，B端固定一個(gè)質(zhì)量為2m的小球，中點(diǎn)C固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，AB桿可以繞A端在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將桿置于水平位置，如圖所示，然后由靜止釋放，不計(jì)各處摩擦與空氣阻力，試求：

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（1）AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，角速度ω多大？
（2）AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，B端小球的機(jī)械能增量多大？
（1）在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，A、B兩球的角速度相同，設(shè)C球的速度為vC，B球的速度為vB，則有
vC=
1
2
vB   
以A、B和桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律，并選最低點(diǎn)為零勢能參考平面，則有
E1=mg?L+2mg?2L=5mgL，
E2=mgL+
1
2
m
v2C
+
1
2
2m
v2B

又E1=E 2
以上四式聯(lián)立可以求出：vB=
2
10gL
3

由公式：vB=ω?2L
解得：ω=
10g
9L

（2）B端小球的機(jī)械能增量：△E=
1
2
2m
v2B
-2mg?2L=
4
9
mgL
答：AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，角速度ω=
10g
9L
；B端小球的機(jī)械能增量
4
9
mgL．
練習(xí)冊系列答案
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輕桿AB長2L，A端連在固定軸上，B端固定一個(gè)質(zhì)量為2m的小球，中點(diǎn)C固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，AB桿可以繞A端在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將桿置于水平位置，如圖所示，然后由靜止釋放，不計(jì)各處摩擦與空氣阻力，試求：

（1）AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，角速度ω多大？
（2）AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，B端小球的機(jī)械能增量多大？

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輕桿AB長2L，A端連在固定軸上，B端固定一個(gè)質(zhì)量為2m的小球，中點(diǎn)C固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，AB桿可以繞A端在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將桿置于水平位置，如圖所示，然后靜止釋放，不計(jì)各處摩擦與空氣阻力，試求：

(1)AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置瞬間，角速度ω為多大？

(2)AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，B端小球的機(jī)械能增量為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩條足夠長的平行光滑導(dǎo)軌MN和PQ之間的寬度為L，處于同一豎直平面內(nèi)，MP間接有阻值為R的電阻。輕質(zhì)金屬桿ab長為2L，緊貼導(dǎo)軌豎直放置并與導(dǎo)軌接觸良好，離a端處固定有質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B并與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)ab桿由靜止開始緊貼導(dǎo)軌繞a端固定軸向右倒下至水平位置時(shí)，球的速度為v。若導(dǎo)軌及金屬桿電阻不計(jì)，忽略各處的摩擦，重力加速度為g，則在金屬桿b端即將脫離導(dǎo)軌MN的瞬間，求：

(1) 小球的速度大��；   

(2) 電阻R的電功率。

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年河北省邯鄲市魏縣一中高三（上）期中物理試卷（解析版） 題型：解答題

輕桿AB長2L，A端連在固定軸上，B端固定一個(gè)質(zhì)量為2m的小球，中點(diǎn)C固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，AB桿可以繞A端在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將桿置于水平位置，如圖所示，然后由靜止釋放，不計(jì)各處摩擦與空氣阻力，試求：

（1）AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，角速度ω多大？
（2）AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，B端小球的機(jī)械能增量多大？

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