Question

13．一小球沿斜面以恒定的加速度滾下并依次通過A、B、C三點，已知AB=6m，BC=10m，小球通過AB、BC所用的時間均為2s，則小球經(jīng)過A、B、C三點時的速度分別為（　�。�

• A． 2m/s；3 m/s；4m/s
• B． 2 m/s；4m/s；6 m/s
• C． 3m/s；4 m/s；5m/s
• D． 3 m/s；5m/s；7 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，結(jié)合平均速度推論求出A、C的速度．

解答 解：根據(jù)平均速度推論知，B點的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AB}+{x}_{BC}}{2t}=\frac{6+10}{4}m/s=4m/s$，
AB段的平均速度$\overline{{v}_{AB}}=\frac{{x}_{AB}}{t}=\frac{6}{2}m/s=3m/s$，因為$\overline{{v}_{AB}}=\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$，所以v_A=2×3-4m/s=2m/s．
BC段的平均速度$\overline{{v}_{BC}}=\frac{{x}_{BC}}{t}=\frac{10}{2}m/s=5m/s$，因為$\overline{{v}_{BC}}=\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}$，所以v_C=2×5-4m/s=6m/s．故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．