Question

18．如圖所示，水平面上A、B兩點(diǎn)相距x₀=0.2m，甲球從B點(diǎn)向右做勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，乙球從A點(diǎn)由靜止向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，乙球到達(dá)B點(diǎn)后以此時(shí)的速度勻速運(yùn)動(dòng)．乙球從開始運(yùn)動(dòng)到追上甲球所用的時(shí)間t=1s，運(yùn)動(dòng)的位移x=1.4m，求：
（1）甲球的速度；
（2）乙球加速過程所用的時(shí)間和加速度．

Answer 1

分析 （1）甲球做勻速運(yùn)動(dòng)，通過乙球的信息可以分析出甲球的位移和時(shí)間，即可求出甲球的速度．
（2）乙球的運(yùn)動(dòng)是由加速運(yùn)動(dòng)和勻速運(yùn)動(dòng)兩部分組成，找到時(shí)間、速度和位移關(guān)系，建立等式，聯(lián)立求解．

解答 解：（1）甲的位移x'=x-x₀=1.4-0.2=1.2m
甲球的速度$v'=\frac{x'}{t}=\frac{1.2}{1}=1.2m/s$
（2）${x}_{0}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$，$0.2=\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}$①
v=at₁②
x-x₀=v（t-t₁）
1.4-0.2=v（1-t₁）③
聯(lián)立①②③式，解得：t₁=0.25s     a=6.4m/s²
答：（1）甲球的速度為1.2m/s；
（2）乙球加速過程所用的時(shí)間為0.25s和加速度為6.4m/s²

點(diǎn)評(píng) 考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的應(yīng)用．對(duì)于復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，分解成簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)，對(duì)相關(guān)的物理量進(jìn)行分解，建立方程聯(lián)立求解．