Question

如圖所示，將可視為質(zhì)點的質(zhì)量m=1kg的小物塊放在長為L=1.5m的小車左端，車的上表面粗糙，物塊與車上表面間動摩擦因數(shù)?=0.5．半徑R=0.9m的光滑半圓形軌道固定在水平面上且直徑MON豎直，車的上表面和軌道最低點高度相同，距地高度h=0.65m．開始時車和物塊一起以V₀=10m/s的初速度在光滑水平面上向右運動，車碰到軌道后立即停止運動，取g=10m/s²，求：
（1）小物塊剛進入半圓軌道時的速度多大？
（2）小物塊落點位置至車左端的水平距離．

Answer 1

（1）設(shè)物塊剛進入圓軌道時的速度為v₁，由動能定得：
          -μmgL=

1

2

mv12-

1

2

mv02
                 v₁=

85

m/s
（2）設(shè)物塊在N點的速度v₂，由動能定理：
          -mg2R=

1

2

mv22-

1

2

mv12   
                 v₂=7m/s
物塊在N點平拋：設(shè)落點位置距離M點的水平距離為d，則：
         （2R+h）=

1

2

gt2  t=0.7s
           d=v₂t=4.9m
落點位置到車左端的距離：x=d-L=3.4m
答：（1）小物塊剛進入半圓軌道時的速度為

85

m/s（2）小物塊落點位置至車左端的水平距離為3.4m．