Question

如圖所示，鐵餅運(yùn)動(dòng)員奮力將質(zhì)量為m的鐵餅以初速度v₀拋出，v₀與水平面成a角，鐵餅到達(dá)的最大高度為h，不計(jì)空氣阻力和拋出點(diǎn)的高度，重力加速度為g，則運(yùn)動(dòng)員拋鐵餅過程對(duì)鐵餅做的功正確的是（　�。�

• A．

  1

  2

  m

  v

  2 0

• B．mgh
• C．mgh+

  1

  2

  m

  v

  2 0

  cos²a
• D．mgh+

  1

  2

  m

  v

  2 0

  sin²a

Answer 1

分析：對(duì)運(yùn)動(dòng)員拋鐵餅過程運(yùn)用動(dòng)能定理可以求出運(yùn)動(dòng)員對(duì)鐵餅做的功．拋出后鐵餅水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度沿方向方向．對(duì)從開始到最高點(diǎn)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理也可以求出運(yùn)動(dòng)員對(duì)鐵餅做的功．

解答：解：
A、對(duì)運(yùn)動(dòng)員拋鐵餅過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：運(yùn)動(dòng)員做功W=

1

2

m

v

2 0

-0=

1

2

m

v

2 0

．故A正確．
B、C、D鐵餅在最高點(diǎn)時(shí)的速度為v₀cosα，對(duì)從開始到最高點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得：
   W-mgh=

1

2

m(v0cosα)2，得到 W=mgh+

1

2

m(v0cosα)2．故BD錯(cuò)誤，C正確．
故選AC

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用動(dòng)能定理求解運(yùn)動(dòng)員做功，關(guān)鍵要靈活選擇研究的過程，可以采用分段法，也可以采用全程法．