Question

如圖所示，用金屬絲AB彎成半徑r="l" m的圓弧，但在A、B之間留出寬度為d="2" cm相對來說很小的間隙．將電量q=3.13×10-9C的正電荷均勻分布金屬絲上，求圓心O處的電場強(qiáng)度．

Answer 1

C， 的方向向左，指向缺口。 

中學(xué)物理只講點電荷場強(qiáng)及勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的計算方法，一個不規(guī)則帶電體(如本題的缺口帶電環(huán))所產(chǎn)生的場強(qiáng)，沒有現(xiàn)成公式可用，但可以這樣想：將圓環(huán)的缺口補上，并且它的電荷密度與缺了口的環(huán)體原有電荷密度一樣，這樣就形成了一個電荷均勻分布的完整帶電環(huán)，環(huán)上處于同一直徑兩端的微小部分可看成兩個相對應(yīng)的點電荷，它們產(chǎn)生的電場在圓心O處疊加后場強(qiáng)為零．根據(jù)對稱性可知，帶電圓環(huán)在圓心O處的總場強(qiáng)E=0．至于補上的帶電小段，由題給條件可視作點電荷，它在圓心O處的場強(qiáng)E1是可求的．若題中待求場強(qiáng)為E2，則由便可求得E2．設(shè)原缺口環(huán)所帶電荷的線密度為σ，，則補上的金屬小段帶電量，它在O處的場強(qiáng)為。
設(shè)待求的場強(qiáng)為，由可得， 負(fù)號表示與方向相反，即的方向向左，指向缺口。