Question

2．如圖所示為著名的“阿特伍德機(jī)”裝置示意圖．跨過(guò)輕質(zhì)定滑輪的輕繩兩端懸掛兩個(gè)質(zhì)量質(zhì)量均為M的物塊，當(dāng)左側(cè)物塊附上質(zhì)量為m的小物塊時(shí)，該物塊由靜止開(kāi)始加速下落，下落h后小物塊撞擊擋板自動(dòng)脫離，系統(tǒng)以v勻速運(yùn)動(dòng)．忽略系統(tǒng)一切阻力，重力加速度為g，若測(cè)出v，則可完成多個(gè)力學(xué)實(shí)驗(yàn)．下列關(guān)于此實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法，正確的是（　　）

• A． 系統(tǒng)放上小物塊后，輕繩的張力增加了mg
• B． 可測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=$\frac{（2M+m）{v}^{2}}{2mh}$
• C． 要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，需驗(yàn)證等式mgh=$\frac{1}{2}$（2M+m）v²
• D． 要探究合外力與加速度的關(guān)系，需探究mg=（M+m）$\frac{{v}^{2}}{2h}$是否成立

Answer 1

分析 對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，然后應(yīng)用牛頓第二定律求出繩子的張力；應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出重力加速度；要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求出表達(dá)式，確定需驗(yàn)證等式；由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度，然后應(yīng)用牛頓第二定律分析答題．

解答 解：A、對(duì)系統(tǒng)，由牛頓第二定律得，加速度大小為：a=$\frac{（M+m）g-Mg}{2M+m}$=$\frac{mg}{2M+m}$．對(duì)M，由牛頓第二定律得：F-Mg=Ma，解得：F=Mg+$\frac{Mmg}{2M+m}$，所以系統(tǒng)放上小物塊后，輕繩的張力增加了$\frac{Mmg}{2M+m}$，故A錯(cuò)誤；
B、對(duì)系統(tǒng)，由動(dòng)能定理得：（M+m）gh-Mgh=$\frac{1}{2}$（2M+m）v²-0，解得：g=$\frac{（2M+m）{v}^{2}}{2mh}$，故B正確；
C、如果機(jī)械能守恒，則有：（M+m）gh=Mgh+$\frac{1}{2}$（2M+m）v²，整理得：mgh=$\frac{1}{2}$（2M+m）v²，即要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，需驗(yàn)證等式mgh=$\frac{1}{2}$（2M+m）v²．故C正確；
D、物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度：a=$\frac{{v}^{2}}{2h}$，由牛頓第二定律得：（M+m）g-Mg=（2M+m）a，整理得：mg=（2M+m）$\frac{{v}^{2}}{2h}$，要探究合外力與加速度的關(guān)系，需探究mg=（2M+m）$\frac{{v}^{2}}{2h}$是否成立，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題是一道信息給予題，認(rèn)真審題、根據(jù)題意獲取所需的信息是解題的前提，應(yīng)用牛頓第二定律、動(dòng)能定理與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以解題；解題時(shí)注意研究對(duì)象的選擇．