Question

（16分）如圖所示，矩形abcd關(guān)于x軸對稱，長ad=2L，寬ab=L，三角形oab區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，梯形obcd區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場。一個(gè)質(zhì)量為

m、電荷量為+q的帶電粒子（不計(jì)重力）以初速度v從P點(diǎn)沿X軸正方向進(jìn)入電場，穿過電場后從ob邊上Q點(diǎn)處進(jìn)入磁場，然后從y 軸負(fù)半軸上的M點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）垂直于y軸離開磁場，已知，，試求：

（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E大小；

（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

Answer 1

(16分) 【解析】：(1)根據(jù)題意,ob與x軸的夾角為45⁰,帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動,設(shè)在電場中運(yùn)動時(shí)間為t,場強(qiáng)為E,則:

                        ①┈┈┈┈┈┈┈2分

                   ②┈┈┈┈┈┈┈2分

                                  ③┈┈┈┈┈┈┈2分

聯(lián)立以上各式解得:   ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分

(2)粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示,在Q點(diǎn)豎直分速度v_y=at,代入數(shù)據(jù)解得: v_y=v

∴粒子在進(jìn)入磁場時(shí)的速度       ④┈┈┈┈┈┈┈1分

速度方向與+x方向之間的夾角θ滿足:     

⑤┈┈┈┈┈┈┈1分

∴ θ=45⁰  即粒子垂直于ob邊進(jìn)入磁場,

在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的圓心即為o點(diǎn).

半徑                  ⑥┈┈┈┈┈┈┈2分

又:                       ⑦┈┈┈┈┈┈┈2分

解得:   ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分