Question

土星外層上有一個環(huán)．為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測量環(huán)中各層的線速度V與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷（　　）：
（1）若V∝R，則該層是土星的一部分．（2）若V²∝R，則該層是土星的衛(wèi)星群．
（3）若V∝

1

R

，則該層是土星的一部分．（4）若V²∝

1

R

，則該層是土星的衛(wèi)星群．

A、（1）（3）正確

B、（2）（4）正確

C、（1）（4）正確

D、（3）（4）正確

Answer 1

分析：若是土星的一部分，則各層轉(zhuǎn)動的角速度相等，根據(jù)v=ωR可以判斷v與R的關(guān)系；若該層是土星的衛(wèi)星群，則向心力等于萬有引力，根據(jù)G

Mm

R2

=m

v2

R

，可以判斷v與R的關(guān)系．

解答：解：（1）、（3）、若是土星的一部分，則各層轉(zhuǎn)動的角速度相等，根據(jù)v=ωR可以判斷v∝R；故（1）正確，（3）錯誤；
（2）、（4）、若該層是土星的衛(wèi)星群，則向心力等于萬有引力，根據(jù)G

Mm

R2

=m

v2

R

，有：v=

GM R

，可以判斷v∝

1

R

，即V²∝

1

R

；故（2）錯誤，（4）正確；
故選C．

點評：解決本題要知道若是土星的一部分，則各層轉(zhuǎn)動的角速度相等，若該層是土星的衛(wèi)星群，則根據(jù)向心力等于萬有引力求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．