Question

（2009?宜昌模擬）如圖所示，晾曬衣服的繩子輕且光滑，懸掛衣服的衣架的掛鉤也是光滑的，輕繩兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點(diǎn)，衣服處于靜止?fàn)顟B(tài)．如果保持繩子A端位置不變，將B端分別移動(dòng)到不同的位置．下列判斷正確的（　　）

A．B端移到B₁位置時(shí)，繩子張力變大

B．B端移到B₂位置時(shí)，繩子張力變小

C．B端在桿上位置不動(dòng)，將桿移動(dòng)到虛線位置時(shí)，繩子張力變大

D．B端在桿上位置不動(dòng)，將桿移動(dòng)到虛線位置時(shí)，繩子張力變小

Answer 1

分析：對(duì)掛鉤受力分析，根據(jù)平衡條件結(jié)合幾何關(guān)系列式求解；懸點(diǎn)從B移到B₁或B₂，細(xì)線與桿的夾角不變；桿左右移動(dòng)時(shí)，細(xì)線與桿的夾角改變．

解答：解：A、B、對(duì)掛鉤受力分析，如圖

設(shè)掛鉤為O，從B移到B₁時(shí)，有：
AO?sinθ+OB?sinθ=AO′?sinα+O′B₁?sinα
故θ=α，即懸點(diǎn)從B移到B₁或B₂，細(xì)線與桿的夾角不變；
根據(jù)平衡條件，有
2Tcosθ=mg
故A錯(cuò)誤，B也錯(cuò)誤；
C、D、繩子右端的B點(diǎn)在桿上位置不動(dòng)，將桿移動(dòng)到虛線位置時(shí)，角度θ變小，故繩子拉力T變小，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)幾何關(guān)系，得到兩種移動(dòng)方式下，繩子與豎直方向的夾角的變化情況，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解．