Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為的氣缸用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞質(zhì)量為，在活塞連桿上施加一沿斜面向上的力F，整個(gè)裝置靜止在傾角為的光滑斜面上，已知?dú)飧讬M截面積為S，大氣壓強(qiáng)為，則連桿上施加力F的大小為________；若撤去F，氣缸連同活塞自由下滑，活塞相對(duì)氣缸靜止時(shí)，氣缸內(nèi)氣體體積與原來(lái)體積之比為___________．

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）設(shè)有F作用時(shí)，氣體長(zhǎng)度為l1，壓強(qiáng)為p1，對(duì)氣缸和活塞整體受力分析，如圖1：

可知沿斜面方向有：

對(duì)活塞受力分析如圖2：

可知沿斜面方向有：

（2）拉力撤去后，活塞相對(duì)氣缸靜止時(shí)，氣體長(zhǎng)度為l2，壓強(qiáng)為p2，活塞與氣缸內(nèi)的整體加速度為A，對(duì)氣缸和活塞整體受力分析如圖3，由牛頓第二定律得：

活塞此時(shí)受力如圖4，由牛頓第二定律得：

撤去F前后，整個(gè)過(guò)程是等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有：

聯(lián)立上式可得：