Question

17．一列簡諧橫波在t=0.6s時刻的圖象如圖甲所示．該時刻P、Q兩質(zhì)點的位移均為-1cm，平衡位置為15m處的A質(zhì)點的振動圖象如圖乙所示．

①求該列波的波速大�。�
②求t=0.6s到t=1.2s時間內(nèi)，A質(zhì)點通過的路程．
③在圖甲中畫出t=0.9s時的波形圖．
④求從t=0.6s開始，質(zhì)點P、Q第一次回到平衡位置的時間間隔△t．

Answer 1

分析 ①本題要抓住兩種圖象之間的聯(lián)系，能由乙圖讀出該時刻即t=0.6s時刻質(zhì)點A的速度方向，由甲圖判斷出波的傳播方向．由甲圖讀出波長，由乙圖周期，求出波速．
②根據(jù)時間與周期的倍數(shù)關系，結合一個周期內(nèi)質(zhì)點通過的路程是4倍振幅，求解經(jīng)過△t=0.6s時A質(zhì)點通過的路程．
③求出波傳播的距離，根據(jù)波形平移t=0.9s時的波形圖
④先判斷質(zhì)點的振動方向，再求出各自到達平衡位置的時間，即可求出質(zhì)點P、Q第一次回到平衡位置的時間間隔△t

解答 解：①根據(jù)甲圖知波長λ=20m，圖乙知周期T=1.2s，波速為：$v=\frac{λ}{T}=\frac{20}{1.2}m/s=\frac{50}{3}m/s$
②t=0.6s到t=1.2s，時間間隔為：$△t=0.6s=\frac{T}{2}$，A質(zhì)點通過的路程為：s=2A=2×2cm=4cm
③t=0.6s到t=0.9s，時間間隔為：$△t=0.3s=\frac{T}{4}$，波傳播的距離為：$△x=\frac{λ}{4}=5m$，t=0.9s時刻的波形圖是原有波形向右平移5m，波形如圖所示
④t=0.6時A質(zhì)點經(jīng)過向下運動知波沿x軸正方向傳播，圖示時刻質(zhì)點P沿y軸正方向，質(zhì)點Q沿y軸負方向
根據(jù)$y=2sinωt=2sin\frac{2π}{1.2}t$，當y=1時，t=0.1s，即質(zhì)點從平衡位置偏離1cm經(jīng)過0.1s
質(zhì)點P經(jīng)0.1s第一次回到平衡位置，質(zhì)點Q向下經(jīng)過0.2s到波谷，再經(jīng)0.2s回到Q點，再經(jīng)0.1s回到平衡位置，共0.5s
所以從t=0.6s開始，質(zhì)點P、Q第一次回到平衡位置的時間間隔△t=0.5-0.1=0.4s
答：①求該列波的波速大小$\frac{50}{3}m/s$．
②求t=0.6s到t=1.2s時間內(nèi)，A質(zhì)點通過的路程4cm．
③在圖甲中畫出t=0.9s時的波形圖如上圖虛線所示．
④求從t=0.6s開始，質(zhì)點P、Q第一次回到平衡位置的時間間隔△t為0.4s

點評 本題既要理解振動圖象和波動圖象各自的物理意義，由振動圖象能判斷出質(zhì)點的速度方向，更要把握兩種圖象的內(nèi)在聯(lián)系，能由質(zhì)點的速度方向，判斷出波的傳播方向．