Question

如圖所示，光滑斜面高h(yuǎn)=9m，圖中 AB=9m，BC=6m，一質(zhì)量m=2kg的物塊在平行于斜面向上、大小為21N的外力作用下，由靜止開(kāi)始從A運(yùn)動(dòng)到B．當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，將外力大小改為12N，方向不變，物塊繼續(xù)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到C．求：（g=10m/s²）
（1）物塊從A運(yùn)動(dòng)到C的總時(shí)間；
（2）選擇合適的標(biāo)度，畫(huà)出物塊A→C過(guò)程中的速度-時(shí)間圖線（v-t圖）；
（3）如果在B點(diǎn)時(shí)撤去F，求物塊B→C過(guò)程中的加速度．物體作何種性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)．

Answer 1

解：
（1）設(shè)斜面的傾角為θ，根據(jù)幾何知識(shí)得sinθ==，θ=37°
A→B過(guò)程：根據(jù)牛頓第二定律得
F₁-mgsin37°=ma₁
得


B→C過(guò)程：F₂-mgsin37°=0
說(shuō)明物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)
物塊由A到C運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間=2.67s
（2）v-t圖

（3）B→C，撤去F后 mgsin37°=ma₂
a₂=gsin37°=6m/s²，方向沿斜面向下
物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)
答：（1）物塊從A運(yùn)動(dòng)到C的總時(shí)間為2.67s；
（2）物塊A→C過(guò)程中的速度-時(shí)間圖線如圖；
（3）如果在B點(diǎn)時(shí)撤去F，物塊B→C過(guò)程中的加速度大小為6m/s²，方向沿斜面向下，物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)．
分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律分別求出物塊在AB段和BC段的加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出兩段運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再求總時(shí)間．
（2）物塊在AB段做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由第（1）問(wèn)求出 加速度、末速度和時(shí)間采用描點(diǎn)法作圖．物塊在BC段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度等于勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，圖象平行于t軸．
（3）分析撤去F時(shí)，物塊的合力，由牛頓第二定律求出加速度大小和方向，判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查應(yīng)用牛頓定律分析運(yùn)動(dòng)情況和作圖的能力，關(guān)鍵是對(duì)物體受力進(jìn)行分析．