13．如圖所示，在場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場中，一根不可伸長的絕緣細(xì)線一端拴一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電小球，另一端固定在O點．把小球拉到使細(xì)線水平的位置A，然后將小球由靜止釋放，小球沿弧線運動到細(xì)線與水平成θ=60°的位置B時速度為零．以下說法正確的是（　�。�
A．電場力與小球重力的關(guān)系是qE=mgB．電場力與小球重力的關(guān)系是qE=$\sqrt{3}$mg
C．小球在B點時，細(xì)線拉力為FT=$\sqrt{3}$mgD．小球在B點時，細(xì)線拉力為FT=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg

分析 對小球受力分析，受到重力、電場力和細(xì)線的拉力，其中重力和電場力是恒力，其合力也是恒力，將電場和重力場復(fù)合，根據(jù)運動的對稱性，可以得到復(fù)合場的最低點在AB的中垂線與軌跡的交點處，然后運用力的合成的平行四邊形定則和牛頓第二定律分析求解．

解答 解：AB、對小球受力分析，受到重力、電場力和細(xì)線的拉力，將電場和重力場復(fù)合，根據(jù)運動的對稱性，可以得到復(fù)合場的最低點在AB的中垂線與軌跡的交點C處，故合力沿OC分析方向，如圖

根據(jù)平行四邊形定則，有
合力F=2mg
qE=$\sqrt{3}$mg
故A錯誤，B正確；
CD、將重力和電場力的合力沿著細(xì)線方向和垂直細(xì)線方向正交分解，沿著繩子方向的分力與拉力平衡，

故${F}_{T}^{\;}$=F•cos30°=$\sqrt{3}$mg=qE，故C正確，D錯誤
故選：BC

點評 本題關(guān)鍵是對小球受力分析，然后找出復(fù)合場的最低點位置，最后根據(jù)牛頓第二定律和平行四邊形定則列式分析計算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

3．如圖所示，先后以速度v1和v2勻速把一矩形線圈拉出有界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，v2=2v1，在先后兩種情況下（　�。� 
A．線圈中的感應(yīng)電流之比I1：I2=2：1
B．作用在線圈上的外力大小之比F1：F2=1：2
C．線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1：Q2=2：1
D．通過線圈某一截面的電荷量之比q1：q2=1：2

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

4．如圖所示，ABCD為豎立放在場強(qiáng)為E=104V/m的水平勻強(qiáng)電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切，A為水平軌道上的一點，而且AB=R=0.2m．把一質(zhì)量m=0.1kg、帶電量q=10-4C的小球，放在水平軌道的A點由靜止開始釋放后，在軌道的內(nèi)側(cè)運動．（g取10m/s2）求：
（1）它到達(dá)C點時的速度是多大？
（2）若讓小球安全通過D點，開始釋放點離B點至少多遠(yuǎn)？
（3）若能通過最高點，從A運動到D的過程中，在何處有最大動能？最大動能為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

1．如圖所示，以直線AB為邊界，上下存在場強(qiáng)大小相等、方向相反的勻強(qiáng)電場．在P點由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球，小球穿過AB邊界時速度為v0，到達(dá)M點速度恰好減為零．此過程中小球在AB上方電場中運動的時間是在下方電場中運動時間的$\frac{1}{2}$．已知重力加速度，不計空氣阻力為g，則下列說法正確的是（　　）
A．小球帶正電
B．電場強(qiáng)度大小是$\frac{3mg}{q}$
C．P點距邊界線AB的距離為$\frac{3{v}_{0}^{2}}{8g}$
D．若邊界AB處電勢為零，則M點電勢為-$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{4q}$

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

8．如圖所示，用長為L的絕緣輕桿連接兩個質(zhì)量均為m的帶電小球A和B置于光滑絕緣的水平面上，A球的帶電量為+2q，B球的帶電量為-3q，構(gòu)成一個帶電系統(tǒng)（它們均可視為質(zhì)點，也不考慮兩者間相互作用的庫侖力）．現(xiàn)讓小球A處在有界勻強(qiáng)電場區(qū)域內(nèi)．已知虛線MP位于細(xì)桿的中垂線上，MP的左側(cè)沒有電場，右側(cè)有勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E，方向水平向右．從靜止釋放帶電系統(tǒng)，（忽略帶電系統(tǒng)運動過程中所產(chǎn)生的磁場影響）．求：
（1）帶電系統(tǒng)運動的最大速度為多少？
（2）帶電系統(tǒng)運動過程中，B球電勢能增加的最大值多少？
（3）若小球B帶電量為q′，其它物理量不變，帶電系統(tǒng)仍由圖示位置靜止釋放，經(jīng)時間t小球B進(jìn)入電場，又經(jīng)時間2t小球B第一次回到初始位置，則小球B的帶電量q′為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

18．a、b、c、d四個帶電液滴在如圖所示的勻強(qiáng)電場中，分別水平向左、水平向右、豎直向上、豎直向下做勻速直線運動（不考慮帶電液滴間的相互作用），下列說法不正確的是（　�。�
A．a、b、c、d均帶正點荷B．a、b的電勢能、機(jī)械能均不變
C．c的電勢能減少，機(jī)械能增加D．d的電勢能減少，機(jī)械能減少

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

5．如圖所示，QA=3×10-8C，QB=-3×10-8C，A，B 兩相距6cm，在水平方向外電場作用下，A，B保持靜止，懸線豎直，則A，B連線中點場強(qiáng)大小5.25×105N/C，方向水平向右．（兩帶電小球可看作質(zhì)點）

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

2．平行板電容器的兩極板接于電池兩極，一個帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合開關(guān)S，電容器充電，這時懸線偏離豎直方向的夾角為θ，如圖所示．那么（　　）
A．保持開關(guān)S閉合，A板向B靠近，則θ 角減小
B．保持開關(guān)S閉合，A板向B靠近，則θ 角變大
C．開關(guān)S斷開，A板向B靠近，則θ 角增大
D．開關(guān)S斷開，A板向B靠近，則θ 角不變

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球在電場強(qiáng)度為E、區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場中，以初速度v0沿ON在豎直面內(nèi)做勻變速直線運動．ON與水平面的夾角為30°，重力加速度為g，且mg=qE，則（　　）
A．電場方向豎直向上
B．小球運動的加速度大小為$\frac{1}{2}$g
C．小球上升的最大高度為$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$
D．若小球在初始位置的電勢能為零，則小球電勢能的最大值為$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{4}$

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