Question

如圖所示，兩個帶等量同種電荷的圓環(huán)穿于水平放置的絕緣光滑圓桿上，兩環(huán)通過兩根長度均為0.5m的絕緣細線與m=6.0kg的重物相連，整個系統(tǒng)平衡時兩環(huán)間距為0.6m，如圖所示．若不計圓環(huán)所受到的重力，求：
（1）每根細線的拉力大�。�
（2）每個圓環(huán)的帶電量q．（k=9.0×10⁹Nm²/C²、g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）先根據幾何知識求出細線與豎直方向的夾角正弦值，得到余弦值，以物體為研究對象，分析受力，根據平衡條件求得細線的拉力．
（2）再以任一小環(huán)為研究對象，分析受力情況，由平衡條件求得庫侖力，由庫侖定律即可求得電量q．

解答：解：（1）設細線與豎直方向的夾角為α，則sinα=

0.3

0.5

=0.6，則得cosα=0.8
以重物為研究對象，分析受力如圖1所示，由平衡條件得：2Tcosα=mg
得 T=

mg

2cosα

=

60

2×0.8

N=37.5N
（2）以左小環(huán)為研究對象，分析受力如圖2所示，根據平衡條件得：庫侖力F=Tsinα=22.5N
再由庫侖定律得：F=k

q2

r2

則得 q=r

F k

=0.6×

22.5 9×109

C=3×10^-5C
答：
（1）每根細線的拉力大小是37.5N；
（2）每個圓環(huán)的帶電量q是3×10^-5C．

點評：本題運用隔離法研究帶電體的平衡問題，關鍵掌握平衡條件和庫侖定律，并能運用幾何知識求解相關的角度．