Question

18．如圖所示，水平臺AB距地面高0.8m，有一滑塊從A點(diǎn)以6m/s的初速度在平臺上做勻變速直線運(yùn)動，并從平臺邊緣的B點(diǎn)水平飛出，最后落在地面上的D點(diǎn)．已知AB=2.2m，落地點(diǎn)到平臺的水平距離CD為2.0m，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小、
（2）滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù)
（3）滑塊從A到D所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 滑塊在AB段做勻減速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律得出的加速度，由運(yùn)動學(xué)公式得出滑塊經(jīng)過B點(diǎn)的速度和運(yùn)動時(shí)間、位移的關(guān)系式．滑塊離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，由高度求出時(shí)間，得出水平位移求出初速度，再聯(lián)立求出滑塊從A到D所用的時(shí)間和滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）設(shè)滑塊從A到B所用時(shí)間為t₁，位移為x₁，加速度大小為a，從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度為v_B，從B點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平位移為x₂，飛行時(shí)間為t₂．滑塊在BD間做平拋運(yùn)動，豎直方向：h=$\frac{1}{2}$gt₂² 
水平方向：x₂=v_Bt₂ 
得：t₂=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}=0.4s$
${v}_{B}=\frac{{x}_{2}}{t}=\frac{2}{0.4}$=5m/s
（2）滑塊在AB間做勻減速直線運(yùn)動，由v_B²-v₀²=-2ax₁得：
  a=$\frac{36-25}{4.4}$=2.5m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律列出：μmg=ma，得到$μ=\frac{a}{g}$=0.25
（3）由v_B=v₀-at₁得滑塊從A運(yùn)動到B的時(shí)間為：${t}_{1}=\frac{{v}_{0}-{v}_{B}}{a}$=$\frac{6-5}{2.5}$=0.4s
所以從A到D所用的時(shí)間t=t₁+t₂=0.4+0.4=0.8s
答：（1）滑塊從B點(diǎn)飛出的速度大小為5m/s；
（2）滑塊與平臺的動摩擦因數(shù)為0.25；
（3）滑塊從A到D所用的時(shí)間為0.8s

點(diǎn)評 本題是多過程問題，要抓住兩個(gè)過程之間的聯(lián)系：B點(diǎn)的速度是AB段的末速度，也是平拋運(yùn)動的初速度．