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有一顆繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，到地心的距離為地球半徑R₀的2倍，衛(wèi)星圓形軌道平面與地球赤道平面重合。已知地球表面重力加速度為g，近似認為太陽光是平行光，試估算：
（1）衛(wèi)星做勻速圓周運動的周期；
（2）衛(wèi)星繞地球一周，太陽能收集板工作時間

（1）（2）

解析試題分析：（1）地球衛(wèi)星做勻速圓周運動，軌道半徑為萬有引力提供向心力：
在地球表面有：
聯(lián)立得衛(wèi)星做勻速圓周運動的周期為
（2）如下圖，當衛(wèi)星在陰影區(qū)時不能接受陽光，據幾何關系：

衛(wèi)星繞地球一周，太陽能收集板工作時間為
考點：萬有引力與航天

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動。其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為r_A＝8.0×10⁴km和r_B＝1.2×10⁵km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。（結果可用根式表示）
（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比；
（2）求巖石顆粒A和B的周期之比；
（3）土星探測器上有一物體，在地球上重為10 N，推算出他在距土星中心3.2×10⁵km處受到土星的引力為0.38 N。已知地球半徑為6.4×10³km，請估算土星質量是地球質量的多少倍？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（16分）“嫦娥一號”的成功發(fā)射，為實現(xiàn)中華民族幾千年的奔月夢想邁出了重要的一步.如圖所示，“嫦娥一號”先進入繞月飛行的橢圓軌道，然后再橢圓軌道近月點變軌進入繞月飛行圓軌道；已知“嫦娥一號”繞月飛行的橢圓軌道遠月點距月球表面高度為；又已知“嫦娥一號”繞月圓軌道飛行時，距月球表面的高度為，飛行周期為，月球的半徑為，萬有引力常量為；再后，假設宇航長在飛船上，操控飛船在月球表面附近豎直平面內俯沖，在最低點附近作半徑為的圓周運動，宇航員質量是，飛船經過最低點時的速度是．求：

（1）月球的質量是多大？
（2）“嫦娥一號”經繞月飛行的橢圓軌道遠月點時的加速度多大？“嫦娥一號”經繞月飛行的橢圓軌道近月點時欲變軌進入如圖圓軌道，應該向前還是向后噴氣？
（3）操控飛船在月球表面附近豎直平面內俯沖經過最低點時，座位對宇航員的作用力是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

某恒星遠處有一顆行星，靠近行星周圍有眾多的衛(wèi)星，且相對均勻地分布于行星周圍。假設衛(wèi)星繞行星的運動是勻速圓周運動，通過天文觀測，測得離該行星最近的一顆衛(wèi)星運動的軌道半徑為，周期為。已知萬有引力常量為G。
（1）求該行星的質量；
（2）通過天文觀測，發(fā)現(xiàn)離該行星很遠處還有一顆衛(wèi)星，其運動的軌道半徑為，周期為，試估算該行星周圍眾多衛(wèi)星的總質量。
（3）通過天文觀測發(fā)現(xiàn)，某一時刻行星跟距離自己最近的衛(wèi)星以及距離自己很遠的衛(wèi)星正好分布在一條直線上，求再經過多長時間它們又將分布在一條直線上。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（8分）1969年7月21日，美國宇航員阿姆斯特郎在月球上烙下了人類第一只腳印，邁出了人類征服宇宙的第一步，在月球上，如果阿姆斯特郎和同伴奧爾德林用彈簧測力計測出質量為m的儀器的重力為F。而另一位宇航員科林斯駕駛指揮艙，在月球表面飛行一周，記下時間T。只利用這些數據，計算出月球的質量。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

1990年3月，紫金山天文臺將該臺發(fā)現(xiàn)的2752號小行星命名為“吳健雄星”。將其看作球形，直徑為32km，它的密度和地球密度相近。若在此小行星上發(fā)射一顆衛(wèi)星環(huán)繞其表面附近運轉。求此衛(wèi)星的環(huán)繞速度。（地球半徑取6400km，地球的第一宇宙速度取）