Question

一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)的平均速度是5m/s，第7S內(nèi)的平均速度是13m/s．
求：（1）物體的初速度及加速度    （2）物體在前10s內(nèi)的位移．

Answer 1

（1）由題意知物體在第3s和第7s內(nèi)的平均速度，可以方便求出第3s內(nèi)的位移x₃=5m和第7s內(nèi)的位移x₇=13m
∵勻變速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為定值，即△x=aT²，則令該物體在連續(xù)相等的1s時(shí)間內(nèi)的位移差為△x
∴第7s內(nèi)和第3s內(nèi)的位移差x7-x3=4△x=4aT2
故勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=

x7-x3

4T2

=

13-5

4×12

m/s2=2m/s2
因?yàn)槲矬w在第3s內(nèi)的位移為5m，根據(jù)位移與時(shí)間的關(guān)系得：
x3=v0×3+

1

2

×2×32-(v0×2+

1

2

×2×22)m
∵x₃=5m
∴v₀=0．
（2）物體在前10s內(nèi)的位移x10=0×10+

1

2

×2×102m=100m．
答：（1）物體的初速度為0，加速度為2m/s²；
（2）物體在前10s內(nèi)的位移為100m．