Question

6．如圖中，A、B是兩個(gè)截面均勻的玻璃管，下部由軟管聯(lián)通成一個(gè)U形管．A管內(nèi)水銀面上封閉著一部分空氣，B管是開口的．當(dāng)A、B兩管內(nèi)水銀面處于同一水平面時(shí)，A管內(nèi)空氣柱長10cm．若向下移動(dòng)B管，使A管內(nèi)空氣增長2cm時(shí)，A、B兩管內(nèi)水銀面的高度差是多少？（p₀=75cmHg）

Answer 1

分析 根據(jù)玻意耳定律求出封閉氣體末態(tài)的壓強(qiáng)，再根據(jù)封閉氣體壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)的關(guān)系求出高度差．

解答 解：以封閉氣體為研究對象，初態(tài)：${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}=75cmHg$        ${V}_{1}^{\;}={l}_{1}^{\;}S=10S$
末態(tài)：${p}_{2}^{\;}=？$                ${V}_{2}^{\;}=12S$
根據(jù)玻意耳定律：${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
$75×10S={p}_{2}^{\;}×12S$
解得：${p}_{2}^{\;}=62.5{p}_{a}^{\;}$
${p}_{2}^{\;}+△h={p}_{0}^{\;}$
62.5+△h=75
解得：△h=12.5cm
答：A、B兩管內(nèi)水銀面的高度差是12.5cm

點(diǎn)評(píng) 本題考查了玻意耳定律，關(guān)鍵是正確確定初末狀態(tài)參量，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)定律求解，知道同一深度液體壓強(qiáng)相等．