Question

一物體在冰面上做勻減速直線運動直到停止，已知最初3s和最后3s內所通過的位移分別為16.5m和4.5m，求：
（1）物體在冰面上滑行的加速度的大小，
（2）物體在冰面上滑行的總時間和總路程．

Answer 1

分析：（1）將物體的運動看成沿相反方向的初速度為零的勻加速運動，由最后3s的位移，求出加速度．
（2）由最初3s內的位移求出平均速度，得到最初1.5s末的瞬時速度，即可求得物體在冰面上滑行的總時間，由位移公式求解總路程．

解答：解：（1）設加速度的大小為a，則

1

2

at2=s2
而t=3s，s₂=4.5m，代入解得，a=1m/s²
（2）最初3s物體的平均速度

.

v

=

s1

t

=5.5m/s
此平均速度等于這段時間中點時刻的瞬時速度v，所以物體在冰面上滑行的總時間
   t_總=

t

2

+

v

a

=7s
物體在冰面上滑行的總路程s_總=

1

2

a(2t)2=24.5m
答：
（1）物體在冰面上滑行的加速度的大小是1m/s²．
（2）物體在冰面上滑行的總時間是7s，總路程24.5m．

點評：本題運用逆向思維，將勻減速運動看成沿相反方向的加速度大小相等的勻加速運動，比較簡便．