Question

【題目】如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為r0＝0.10Ω/m，導(dǎo)軌的端點P、Q用電阻可以忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離l＝0.20m。有隨時間變化的勻強磁場垂直于桌面，已知磁感應(yīng)強度B與時間t的關(guān)系為B＝kt，比例系數(shù)k＝0.020T/s。一電阻不計的金屬桿可在導(dǎo)軌上無摩擦低滑動，在滑動過程中保持與導(dǎo)軌垂直。在t＝0時刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒�，求�?/span>t＝6.0s時金屬桿所受的安培力。

Answer 1

【答案】1.44×10－3N

【解析】

以a表示金屬桿運動的加速度，在t時刻，金屬桿與初始位置的距離L＝at2，此時桿的速度v＝at，桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積S＝Ll，回路中的感應(yīng)電動勢E＝S＋Blv，而B＝kt，故

＝＝k

回路的總電阻R＝2Lr0；回路中的感應(yīng)電流I＝；

作用于桿的安培力F＝BlI.

聯(lián)立以上各式解得F＝·t.

代入數(shù)據(jù)得F＝1.44×10－3N.

點評 當問題中同時有動生電動勢和感生電動勢時，可以分別單獨求出動生電動勢和感生電動勢，再結(jié)合其方向求出電路中的總電動勢．若兩電動勢方向相同，直接相加；若兩電動勢方向相反，用大電動勢減去小電動勢，總電動勢方向與大的方向一致．在單獨求出動生電動勢時，磁感應(yīng)強度B應(yīng)該運用該時刻的值運算；單獨求感生電動勢時，面積S應(yīng)該運用此時的面積運算．該方法也是分解思想的體現(xiàn)．當然，如果運用公式E＝n計算，求得的電動勢也為總電動勢．解題時是運用分解的方法分別求出兩個電動勢后再合成，還是直接用E＝n計算，由題中條件決定．