Question

某同學設計了一個用打點計時器做“驗證動量守恒定律”的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速運動，然后與原來靜止的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運動．他設計的具體裝置如圖所示，在小車后連接著紙帶，電磁打點計時器使用的電源頻率為50Hz，長木板墊著小木片以平衡摩擦力．
（1）若已得到打點紙帶如圖所示，并測得各計數點間距（標在圖上）．A為運動起點，則應該選擇

BC

段來計算A碰前的速度，應選擇

DE

段來計算A和B碰后的共同速度．（以上空格選填“AB”、“BC”、“CD”、“DE”）


（2）已測得小車A的質量m₁=0.40kg，小車B的質量m₂=0.20kg，由以上測量結果可得碰前m₁v₀=

0.420kg?m/s

 kg?m/s，碰后（m₁+m₂）v_共=

0.417kg?m/s

 kg?m/s，由此得出結論

在誤差允許的范圍內，碰撞中mv的矢量和是守恒的

．

Answer 1

分析：（1）碰撞之后共同勻速運動的速度小于碰撞之前A獨自運動的速度，確定AC應在碰撞之前，DE應在碰撞之后，在勻速運動時在相同的時間內通過的位移相同，所以BC應為碰撞之前勻速運動階段，DE應為碰撞之后勻速運動階段．
（2）物體發(fā)生的位移與發(fā)生這些位移所用時間的比值等于勻速運動的物體在該段時間內的速度．P=mv=m

x

t

解答：解：（1）由于碰撞之后共同勻速運動的速度小于碰撞之前A獨自運動的速度，故AC應在碰撞之前，DE應在碰撞之后．
推動小車由靜止開始運動，故小車有個加速過程，在碰撞前做勻速直線運動，即在相同的時間內通過的位移相同，故BC段為勻速運動的階段，故選BC計算碰前的速度；
碰撞過程是一個變速運動的過程，而A和B碰后的共同運動時做勻速直線運動，故在相同的時間內通過相同的位移，故應選DE段來計算碰后共同的速度．
故答案為BC、DE
（2）碰前系統(tǒng)的動量即A的動量，則P₁=m₁v₁=m₁

BC

5T

=0.40×

0.1050

5×0.02

=0.420 kg?m/s  
碰后的總動量P₂=（m₁+m₂）v₂=（m₁+m₂）

DE

5T

=（0.40+0.20）×

0.0695

5×0.02

=0.417kg?m/s
碰撞前后動量近似相等，所以在誤差允許的范圍內，碰撞中mv的矢量和是守恒的．
故答案為：0.420，0.417．
故本題的答案為：（1）BC　DE　（2）0.420　0.417　在誤差允許的范圍內，碰撞中mv的矢量和是守恒的

點評：根據碰撞之后共同勻速運動的速度小于碰撞之前A獨自運動的速度，確定AC應在碰撞之前，DE應在碰撞之后，是解決本題的突破口．