如圖所示,甲、乙兩球位于同一高度,相距L=0.8m,甲球以v1=1m/s向著乙球平拋,同時(shí)乙球在外力的控制下在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),甲球平拋運(yùn)動(dòng)的豎直面與乙球圓周運(yùn)動(dòng)的豎直面垂直,且甲球恰好碰到了乙球.已知兩球質(zhì)量均為m=0.5kg,不計(jì)空氣阻力,取g=10m/s2,求:
(1)甲球碰到乙前瞬間甲球的速度.
(2)乙球圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速n.
(3)甲球碰到乙球前乙球所受外力的最小值.(結(jié)果保留整數(shù))
(1)設(shè)碰撞時(shí)速度為v,圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,對(duì)于甲球的運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理得:
2mgr=
1
2
mv2-
1
2
mv21
…①
對(duì)于甲球的平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)時(shí)間為t,水平方向:
L=v1t…②
豎直方向:2r=
1
2
gt2…③
聯(lián)立①②③可得,v=
v21
+
g2L2
v21

(2)考慮乙的周期性,甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為
1
2
的整數(shù)倍,故乙球圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為:
n=
N
2
t
=
N
2t
=
Nv1
2L
…④(N為正整數(shù))
(3)甲球碰到乙球前乙球在最低點(diǎn),當(dāng)轉(zhuǎn)速最小時(shí),即N=1時(shí)乙球所受外力的最小,由牛頓第二定律即可得:
F=mr(2πn)2…⑤
聯(lián)立②③④⑤得:F=
π2mg
4
=
3.142×0.5×10
4
N≈12N
答:(1)甲球碰到乙前瞬間甲球的速度
v21
+
g2L2
v21

(2)乙球圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為
Nv1
2L
(N為正整數(shù))
(3)甲球碰到乙球前乙球所受外力的最小值為12N
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

如圖所示,水平固定半徑為R的半球型碗的球心為0點(diǎn),最低點(diǎn)為B點(diǎn),A點(diǎn)在左邊的內(nèi)壁上,C點(diǎn)在右邊的內(nèi)壁上,在碗的邊緣P點(diǎn)向著球心以速度v0平拋一個(gè)小球,拋出點(diǎn)P及O、A、B、C點(diǎn)在同一個(gè)豎直面內(nèi),已知重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.v0大小適當(dāng)時(shí)可以垂直打在A點(diǎn)
B.v0大小適當(dāng)時(shí)可以垂直打在C點(diǎn)
C.若打到B點(diǎn),則B點(diǎn)處速度的反向延長(zhǎng)線一定過(guò)OP連線的中點(diǎn)
D.若打到B點(diǎn),則打到B點(diǎn)時(shí)重力的功率為mg
2gR

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

將物體從地面上某處以初動(dòng)能Ek0豎直向上拋出,以Ek、h、v、a分別表示物體在空中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、離地的高度、速度的大小和加速度的大。諝庾枇Υ笮〔蛔儯畡t在物體從拋出至落回地面的過(guò)程中,下列圖象可能正確的有( 。
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

如圖所示,水平地面上不同位置的三個(gè)小球斜上拋,沿三條不同的路徑運(yùn)動(dòng)最終落在同一點(diǎn),三條路徑的最高點(diǎn)是等高的,若忽略空氣阻力的影響,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.沿路徑1拋出時(shí)的小球落地的速率最大
B.沿路徑3拋出的小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)
C.三個(gè)小球拋出的初速度豎直分量相等
D.三個(gè)小球拋出的初速度水平分量相等

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

在我南方農(nóng)村有一種簡(jiǎn)易水輪機(jī),如圖所示,從懸崖上流出的水可看作連續(xù)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體,水流設(shè)計(jì)與下邊放置的輪子邊緣相切,水沖擊輪子邊緣上安裝的檔水板,可使輪子連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng),輸出動(dòng)力,當(dāng)該系統(tǒng)穩(wěn)定工作時(shí),可近似認(rèn)為水的末速度與輪子邊緣的線速度相同.設(shè)水的流出點(diǎn)比輪軸高h(yuǎn)=5.6m,輪子半徑R=1m.調(diào)整輪軸O的位置,使水流與邊緣切點(diǎn)對(duì)應(yīng)的半徑與水平線成37°.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2),求:
(1)水流的初速度大小v0為多少?
(2)若不計(jì)檔板的長(zhǎng)度,求輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多少?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

投飛鏢是深受人們喜愛(ài)的一種娛樂(lè)活動(dòng),如圖所示,某同學(xué)將一枚飛鏢從高于靶心的位置水平投向豎直懸掛的靶盤,結(jié)果飛鏢打在靶心的正下方.忽略飛鏢運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力,在其他條件不變的情況下,為使飛鏢命中靶心,他在下次投擲時(shí)應(yīng)該( 。
A.換用質(zhì)量稍小些的飛鏢
B.適當(dāng)減小投飛鏢的高度
C.到稍遠(yuǎn)些的地方投飛鏢
D.適當(dāng)增大投飛鏢的初速度

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,有兩個(gè)處于同一豎直面上的相同軌道,A、B兩個(gè)小球從離出口處相同高度的地方同時(shí)靜止釋放,拋出后A球做平拋運(yùn)動(dòng),B球做勻速直線運(yùn)動(dòng).你可以觀察到什么現(xiàn)象?______;如果多次觀察到同樣的現(xiàn)象,你可以得出什么結(jié)論?______.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

物體從某一高處平拋,其初速度大小為v0,落地速度大小為vA,不計(jì)空氣阻力,則物體在空中飛行的時(shí)間為(  )
A.
v2A
-
v20
2g
B.
v2A
-
v20
g
C.
vA-v0
g
D.
v0-vA
g

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一架飛機(jī)以150m/s的速度在高空水平勻速飛行,相隔1s先后釋放A、B兩個(gè)物體,不計(jì)空氣阻力,A、B在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位置關(guān)系是(g取10m/s2)( 。
A.B總在A的前方,水平方向距離為150m
B.A總在B的正下方5m處
C.B總在A的前上方
D.A、B之間的距離越來(lái)越大

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