Question

10．利用如圖裝置可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，光滑弧形軌道豎直置于高度為H的桌面，軌道末端切線保持水平，
（1）將鋼球從軌道上距桌面高度為h處由靜止釋放，鋼球開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)落至地面，測(cè)出落點(diǎn)與軌道末端的水平距離r，若鋼球質(zhì)量為m，重力加速度為g，則鋼球從釋放到經(jīng)過軌道末端，增加的動(dòng)能△E_k=$\frac{mg{x}^{2}}{4H}$；
（2）若鋼球從釋放到軌道末端過程機(jī)械能守恒，則x與h理論上應(yīng)滿足的關(guān)系是x²=4Hh；
（3）為了驗(yàn)證鋼球從釋放到軌道末端過程機(jī)械能守恒，需要用到的測(cè)量工具有C；
A．天平
B．彈簧測(cè)力計(jì)
C．刻度尺
D．秒表
（4）改變鋼球在軌道上的釋放高度，記錄釋放點(diǎn)距桌面高度h和鋼球落點(diǎn)距軌道末端的水平距離x，重復(fù)實(shí)驗(yàn)獲得多組數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)連線，若得到圖象如圖2，也可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，則應(yīng)做出的實(shí)驗(yàn)圖象是B（填選項(xiàng)前的符號(hào)）

A．x-h圖象 B．x²-h圖象 C．x-H圖象  D．x²-H圖象．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得出小球到達(dá)弧形槽末端的速度，從而得出動(dòng)能的增加量．
（2）抓住重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量相等得出x與h理論上應(yīng)滿足的關(guān)系式．
（3）根據(jù)關(guān)系式得出需要測(cè)量的物理量，從而確定所需的測(cè)量器材．
（4）根據(jù)守恒時(shí)的表達(dá)式確定正確的關(guān)系圖線．

解答 解：（1）根據(jù)H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，x=vt得，小球到達(dá)弧形槽末端的速度v=$x\sqrt{\frac{g}{2H}}$，則增加的動(dòng)能$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{mg{x}^{2}}{4H}$．
（2）若機(jī)械能守恒，有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則x²=4Hh．
（3）由（2）知，為了驗(yàn)證鋼球從釋放到軌道末端過程機(jī)械能守恒，需要測(cè)量H和h，則需要刻度尺，故選C．
（4）根據(jù)x²=4Hh知，若x²-h圖線為過原點(diǎn)的傾斜直線，則機(jī)械能守恒．故選B．
故答案為：（1）$\frac{mg{x}^{2}}{4H}$，（2）x²=4Hh，（3）C，（4）B．

點(diǎn)評(píng) 本題從新的角度考查了對(duì)機(jī)械能守恒實(shí)定律的理解，有一定的創(chuàng)新性，很好的考查了學(xué)生的創(chuàng)新思維．