自動稱米機已被許多大糧店廣泛使用,買者認為:因為米流落到容器中時有向下的沖力而不劃算;賣者則認為:當預定米的質(zhì)量數(shù)滿足時,自動裝置即刻切斷米流時,此刻尚有一些米仍在空中,這些米是多給買者的,因而雙方爭執(zhí)起來,究竟哪方說得對而劃算呢?(原理如圖16-9)
圖16-9
自動稱米機是準確的,不存在誰劃算不劃算的問題
設米流的流量為d kg/s,它是恒定的,自動裝置能即刻在出口處切斷米流,米流在出口處速度很小,可視為零,若切斷米流后,盛米容器中靜止的那部分米的質(zhì)量為m1 kg,空中還在下落的米的質(zhì)量為m2 kg,
則落到已靜止的米堆(m1)上的一部分米的質(zhì)量為Δm kg取Δm為研究對象,這部分米很少,在Δt時間內(nèi)Δm=d·Δt,設其落到米堆上之前的速度為v,經(jīng)Δt時間靜止,其受力如右圖所示,由動量定理得
(F-Δmg)Δt=Δmv1,
即F=dv+d·Δt·g
設米從出口處落到米表面所用的時間為t1,由于
m2=d·t1v=g·t(阻力不計)
可得d·v=m2·g,
即F=m2g+Δmg,
根據(jù)牛頓第三定律知:F=F′,
稱米機的讀數(shù)應為
,
可見,稱米機讀數(shù)包含了靜止在袋中的部分m1,也包含了尚在空中的下落的米流m2,還包含剛落至米堆上的一小部分Δm,即自動稱米機是準確的,不存在誰劃算不劃算的問題.
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