在傾角為θ的斜坡公路上，一質(zhì)量m=10t的卡車從坡底開始上坡．經(jīng)時間t=50s，卡車的速度從v1=5m/s均勻增加到v2=15m/s．已知汽車在運動時受到的摩擦及空氣阻力恒為車重的k倍（k=0.05），sinθ=
5100
，取g=10m/s2，求：
（1）這段時間內(nèi)汽車發(fā)動機的平均功率；
（2）汽車發(fā)動機在30s時的瞬時功率．
分析：（1）先根據(jù)運動學(xué)基本公式求出t時間內(nèi)卡車發(fā)生的位移，對整個過程中根據(jù)動能定理列式即可求解；
（2）根據(jù)速度公式求出30s末汽車的瞬時速度，根據(jù)P=Fv求解瞬時功率．
解答：解：（1）t時間內(nèi)卡車發(fā)生的位移s=
v1+v2
2
t=500m…①
汽車運動時受空氣及摩擦阻力Ff=kmg…②
整個過程中根據(jù)動能定理得：
.
P
t-(mgsinθ+Ff)s=
1
2
m
v
2
2
-
1
2
m
v
2
1
…③
由①②③解得
.
P
=120kW
（2）汽車發(fā)動機的牽引力F=
.
P
.
v

30s末汽車的瞬時速度a=
v2-v1
t

v3=v1+at3
所以P3=Fv3=132kW
答：（1）這段時間內(nèi)汽車發(fā)動機的平均功率為120kW；
（2）汽車發(fā)動機在30s時的瞬時功率為132kW．
點評：本題綜合考查了運動學(xué)基本公式、功率表達(dá)式以及動能定理的直接應(yīng)用，難度不大，關(guān)鍵能靈活運用．
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100
，取g=10m/s2，求：
（1）這段時間內(nèi)汽車發(fā)動機的平均功率；
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