Question

在用電壓表和電流表測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖所示的電路．閉合開(kāi)關(guān)后，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)觸頭處于某一位置時(shí)，電流表和電壓表的讀數(shù)分別為I₁和U₁；改變滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭位置后，電流表和電壓表的讀數(shù)分別為I₂和U₂．
（1）若忽略電流表和電壓表的電阻對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，則由測(cè)量得到的數(shù)據(jù)計(jì)算電源的電動(dòng)勢(shì)E的表達(dá)式為E=

I   1 U   2 -I   2 U   1

I   1 -I   2

，計(jì)算電源內(nèi)阻r的表達(dá)式為r=

U   2 -U   1

I   1 -I   2

．
（2）若考慮到電流表和電壓表自身電阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，所得到的電源電動(dòng)勢(shì)E的測(cè)量值與真實(shí)值相比較，是偏大還是偏小？答：

偏小

．

Answer 1

分析：本題（1）的關(guān)鍵是根據(jù)閉合電路歐姆定律列出表達(dá)式，然后求解即可．（2）的關(guān)鍵是可以利用“等效電源法”進(jìn)行誤差分析．

解答：解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律應(yīng)有：

E

1

=

U

1

+I

1

r，及

E

2

=U

2

+I

2

r，
聯(lián)立可解得E=

I   1 U   2 -I   2 U   1

I   1 -I   2

，r=

U   2 -U   1

I   1 -I   2

（2）可用“等效電源法”分析誤差大小：可以把電源與電壓表看做一等效電源，則電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值等于外電路斷開(kāi)時(shí)“等效電源”兩極間的電壓，由于電壓表不是理想電表，所以有電流通過(guò)“電源”，因而路端電壓要小于電動(dòng)勢(shì)，所以電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值小于真實(shí)值即偏�。煌�理，此電路測(cè)得的內(nèi)電阻是“等效電源”的內(nèi)阻，即電壓表與電池內(nèi)阻的并聯(lián)電阻，所以測(cè)得的內(nèi)阻也小于真實(shí)值．
故答案為：（1）

I   1 U   2 -I   2 U   1

I   1 -I   2

，

U   2 -U   1

I   1 -I   2

         （2）偏小

點(diǎn)評(píng)：要記住用伏安法測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻實(shí)驗(yàn)的兩種電路圖，并學(xué)會(huì)用“等效電源法”分析誤差．