Question

如圖所示，在一個(gè)勻強(qiáng)電場（圖中未畫出）中有一個(gè)直角梯形ABCD，其中，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)．一個(gè)帶正電的粒子從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，電場力做功為W_AB=3.0×10^-6J；將該粒子從D點(diǎn)移動到C點(diǎn)，電場力做功為W_DC=4.0×10^-6J．則以下分析正確的是（　�。�

A．若將該粒子從E點(diǎn)移動到F點(diǎn)，電場力做功為W_EF=3.5×10^-6J

B．若將該粒子從E點(diǎn)移動到F點(diǎn)，電場力做功W_EF有可能大于3.5×10^-6J

C．若將該粒子從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做功為W_BC=4.0×10^-6J，則此勻強(qiáng)電場的方向一定是從A點(diǎn)指向B點(diǎn)的方向

D．若該粒子的電量為2×10^-6C，則A、B之間的電勢差為1.5V

Answer 1

分析：M為AD的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，根據(jù)公式U=Ed可知，勻強(qiáng)電場中沿著電場線方向，兩點(diǎn)間的電勢差與兩點(diǎn)間的距離成正比，則M點(diǎn)的電勢等于AD兩點(diǎn)電勢的平均值，N的電勢等于BC兩點(diǎn)電勢的平均值，根據(jù)電場力公式W=qU，可得到W_MN與W_AB、W_DC的關(guān)系．由于電場強(qiáng)度方向未知，不能求解場強(qiáng)的大�。�由公式W=qU，可求出A、B間電勢差．

解答：解：用φ表示電勢．
A、B，W_EF=qU_EF=q（φ_E-φ_F）=q（

φ A+φ D

2

-

φB+φ C

2

）=

1

2

q（φ_A-φ_B）+

1

2

q（φ_D-φ_C）=

1

2

W_AB+

1

2

W_DC=3.5×10^-9J．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、若將該粒子從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做功為W_BC=4.0×10^-6J=W_DC，則知B、D電勢相等，BD連線是一條等勢線．根據(jù)電場線與等勢線必定垂直可知，此勻強(qiáng)電場的方向一定不是從A點(diǎn)指向B點(diǎn)的方向，故C錯(cuò)誤．
D、由W_AB=qU_AB得，U_AB=

WAB

q

=

3×10-6

2×10-6

=1.5V．故D正確．
故選AD

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵抓住M、N的電勢與A、B電勢和D、C電勢的關(guān)系，根據(jù)電場力做功公式求解W_MN．運(yùn)用公式U=Ed時(shí)，要正確理解d的含義：d是沿電場方向兩點(diǎn)間的距離．