Question

（7分）用傳統(tǒng)的打氣筒給自行車打氣時，不好判斷是否已經(jīng)打足了氣．某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們經(jīng)過思考，解決了這一問題．他們在傳統(tǒng)打氣筒基礎(chǔ)上進行了如下的改裝(示意圖如圖所示):圓柱形打氣筒高H，內(nèi)部橫截面積為S，底部有一單向閥門K，厚度不計的活塞上提時外界大氣可從活塞四周進入，活塞下壓時可將打氣筒內(nèi)氣體推入容器B中，B的容積VB＝3HS，向B中打氣前A、B中氣體初始壓強均為p0，該組同學(xué)設(shè)想在打氣筒內(nèi)壁焊接一卡環(huán)C(體積不計)，C距氣筒頂部高度為h＝H，這樣就可以自動控制容器B中的最終壓強．

求：①? 假設(shè)氣體溫度不變，則第一次將活塞從打氣筒口壓到C處時，容器B內(nèi)的壓強是多少？

② 要使容器B內(nèi)壓強不超過5p0，h與H之比應(yīng)為多少？

 

Answer 1

【答案】

(1) pB＝1.2p0?? (2)

【解析】

試題分析：①第一次將活塞從打氣筒口壓到C處時，設(shè)容器B內(nèi)的壓強為pB，C距低部H－h＝H/3，由玻意耳定律得p0(VB＋HS)＝pB(VB＋HS/3)? （2分）

解得? pB＝1.2p0?????????? （1分）

②對打氣筒內(nèi)的氣體，要使容器B內(nèi)壓強不超過5p0，意味著活塞從頂端下壓至C處時，打氣筒C處以下的壓強不能超過5p0，由玻意耳定律得?? p0HS=5p0(H－h)S?? （2分）

解得?? ????????? （2分）

考點：玻意耳定律．