(18分) 兒童滑梯可以看成是由斜槽AB和水平槽CD組成，中間用很短的光滑圓弧槽BC連接，如圖所示.質(zhì)量為m的兒童從斜槽的頂點A由靜止開始沿斜槽AB滑下，再進入水平槽CD，最后停在水平槽上的E點，由A到E的水平距離設(shè)為L.假設(shè)兒童可以看作質(zhì)點，已知兒童的質(zhì)量為m，他與斜槽和水平槽間的動摩擦因數(shù)都為μ，A點與水平槽CD的高度差為h.

⑴ 求兒童從A點滑到E點的過程中，重力做的功和克服摩擦力做的功.

⑵ 試分析說明，兒童沿滑梯滑下通過的水平距離L與斜槽AB跟水平面的夾角無關(guān).

⑶ 要使兒童沿滑梯滑下過程中的最大速度不超過v，斜槽與水平面的夾角不能超過多少？

解析：⑴ 兒童從A點滑到E點的過程中，重力做功，

兒童由靜止開始滑下最后停在E點，在整個過程中克服摩擦力做功W1，由動能定理得，

，則克服摩擦力做功為

⑵ 設(shè)斜槽AB與水平面的夾角為，兒童在斜槽上受重力mg、支持力N1和滑動摩擦力f1，，兒童在水平槽上受重力mg、支持力N2和滑動摩擦力f2，，兒童從A點由靜止滑下，最后停在E點.

由動能定理得，

解得，它與角無關(guān).

⑶ 兒童沿滑梯滑下的過程中，通過B點的速度最大，顯然，傾角越大，通過B點的速度越大，設(shè)傾角為時有最大速度v，由動能定理得，

   解得最大傾角.

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科目：高中物理 來源：2014屆廣東深圳高級中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考物理試卷（解析版） 題型：計算題

(18分)如圖所示為兒童樂娛樂的滑梯示意圖，其中AB為長s1=3m的斜面滑槽，與水平方向夾角為370，BC為水平滑槽，AB與BC連接處通過一段圓弧相連，BC右端與半徑R=0.2m的四分之一圓弧CD相切，ED為地面。兒童在娛樂時從A處由靜止下滑，設(shè)該兒童與斜面滑槽及水平滑槽之間動摩擦因數(shù)都為μ=0.5，求：

（1）該兒童滑到斜面底端B點時的速度為多大？

（2）為了使該兒童滑下后不會從C處平拋出去，水平滑槽BC長度s2應(yīng)大于多少？

（sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2）

 

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