Question

如圖所示，小球被輕質(zhì)細(xì)繩系住斜吊著放在靜止的光滑斜面上，設(shè)小球質(zhì)量為m，斜面傾角α＝30°，細(xì)繩與豎直方向夾角θ＝30°，斜面體的質(zhì)量M ＝3m，置于粗糙水平面上。求：

（1）當(dāng)斜面體靜止時(shí)，細(xì)繩對(duì)小球拉力的大��；
（2）地面對(duì)斜面體的摩擦力的大小和方向；
（3）若地面對(duì)斜面體的最大靜摩擦力等于地面對(duì)斜面體支持力的k倍，為了使整個(gè)系統(tǒng)始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，k值必須滿足什么條件？

Answer 1

（1）（2）（3）

（1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象受力分析如右圖所示：
     （3分）
得：    （2分）

（2）以小球和斜面整體為研究對(duì)象受力分析如右圖所示：
由系統(tǒng)靜止：   （3分）
方向水平向左     （1分）
（3）對(duì)照第（2）題小球和斜面整體受力分析圖：
由平衡條件：          （2分）
∴       （1分）
又由題意可知： ，即： （2分）
∴           （2分）