Question

在2010年溫哥華冬奧會單板滑雪女子U型池決賽中，我國小將劉佳宇名列第四名。雖然無緣獎牌，但劉佳宇已經(jīng)創(chuàng)造中國單板滑雪在冬奧會上的最好成績。單板滑雪U型池的比賽場地截面示意圖如圖所示，場地由兩個完全相同的1/4圓弧滑道AB、CD和水平滑道BC構(gòu)成，圓弧滑道的半徑R=3.5m，B、C分別為圓弧滑道的最低點(diǎn)，B、C間的距離s=8.0m，運(yùn)動員在水平滑道以一定的速度沖向圓弧滑道CD，到達(dá)圓弧滑道的最高位置D后豎直向上騰空躍起，在空中做出翻身、旋轉(zhuǎn)等動作，然后再落回D點(diǎn)。裁判員根據(jù)運(yùn)動員騰空的高度、完成動作的難度和效果等因素評分，并要求運(yùn)動員在滑動的整個過程中，身體的任何部位均不能觸及滑道。假設(shè)某次比賽中運(yùn)動員經(jīng)過水平滑道B點(diǎn)時水平向右的速度v₀=16.2m/s，運(yùn)動員從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)所用的時間t＝0.5s，從D點(diǎn)躍起時的速度v_D=8.0m/s。設(shè)運(yùn)動員連同滑板的質(zhì)量m=50kg，忽略空氣阻力的影響，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）運(yùn)動員從D點(diǎn)躍起后在空中完成動作的時間；
（2）運(yùn)動員從C點(diǎn)到D點(diǎn)運(yùn)動的過程中需要克服摩擦阻力所做的功；
（3）為使運(yùn)動不斷持續(xù)，運(yùn)動員從D點(diǎn)滑回到A點(diǎn)時的速度應(yīng)不小于D點(diǎn)的速度。那么運(yùn)動員在水平滑道BC段滑動的過程中是否可能增加其動能呢？試進(jìn)行判斷，并說明理由。

Answer 1

解：（1）運(yùn)動員從D點(diǎn)躍起后在空中做豎直上拋運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動員上升的時間為t₁，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式v_D=gt₁
運(yùn)動員在空中完成動作的時間=1.6s
（2）運(yùn)動員從B點(diǎn)到C點(diǎn)，做勻變速直線運(yùn)動，運(yùn)動過程的平均速度
解得運(yùn)動員到達(dá)C點(diǎn)時的速度=15.8m/s
運(yùn)動員從C點(diǎn)到D點(diǎn)的過程中，克服摩擦力和重力做功，根據(jù)動能定理
得運(yùn)動員克服摩擦力做功
代入數(shù)值解得W_f=2891J
（3）不可能。在水平滑道運(yùn)動的過程中，因?yàn)檫\(yùn)動員在水平方向只受到摩擦力的作用，而摩擦力的方向與運(yùn)動方向相反，只可能對運(yùn)動員做負(fù)功，根據(jù)動能定理，運(yùn)動員的動能只可能減小，而不可能增加