Question

9．跳傘員常常采用“加速自由降落”（即AFF）的方法跳傘．如果一個質(zhì)量為50kg的運動員在3658m的高度從懸停的直升飛機跳出，降落40s時速度達到50m/s，然后打開降落傘，減速下降，安全著陸．假設(shè)加速下落過程為勻加速直線運動，g取10m/s²．求：
（1）加速下落過程空氣對跳傘員的平均阻力的大小f．
（2）跳傘員離地面高度多少時打開降落傘？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出加速下落過程中的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出平均阻力的大�。�
根據(jù)速度位移公式求出勻加速運動的位移，結(jié)合總高度求出打開降落傘時離地的高度．

解答 解：（1）加速下落過程中的加速度a=$\frac{v}{t}=\frac{50}{40}m/{s}^{2}=1.25m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，mg-f=ma，
解得f=mg-ma=500-50×1.25N=437.5N．
（2）加速降落的位移為h，$h=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{5{0}^{2}}{2×1.25}m=1000m$．
開傘時的高度為H，H=H₀-h=3658-1000m=2658m．
答：（1）加速下落過程空氣對跳傘員的平均阻力的大小為437.5N．
（2）跳傘員離地面高度2658m時打開降落傘．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的基本運用，通過速度時間公式求出加速度是解決本題的關(guān)鍵，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁．