Question

2．用一根長1m的輕質細繩將一幅質量為1kg的畫框對稱懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力10N，為使繩不斷裂，畫框上兩個釘?shù)拈g距最大為（g取10m/s²）（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$m
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$m
• C． $\frac{1}{2}m$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{4}$m

Answer 1

分析 將重力按照力的效果進行分解，即沿兩細線的方向分解，求出繩子即將斷開時的臨界角度（兩細線夾角）即可得出畫框上兩個掛釘?shù)淖畲箝g距．

解答 解：一個大小方向確定的力分解為兩個等大的力時，合力在分力的角平分線上，且兩分力的夾角越大，分力越大，因而當繩子拉力達到F=10N的時候，繩子間的張角最大，為120°，此時兩個掛釘間的距離最大；
畫框受到重力和繩子的拉力，三個力為共點力，受力如圖．

繩子與豎直方向的夾角為θ=60°，繩子長為L₀=1m，
則有mg=2Fcosθ，兩個掛釘?shù)拈g距離L=2•$\frac{{L}_{0}}{2}$sinθ，
解得L=$\frac{\sqrt{3}}{2}$m；
故選：B

點評 熟練應用力的合成和分解以及合成與分解中的一些規(guī)律，是解決本題的根本．