Question

如圖15所示，在豎立平面內(nèi)建立xOy直角坐標(biāo)系，Oy表示豎直向上的方向，已知該平面內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)�，F(xiàn)有一個(gè)帶電傲為2.5×10^－4C的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向以0.4kg·m/s的初動(dòng)最豎直向上拋出，它到達(dá)的高點(diǎn)位置為圖中的Q點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²。

（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。

（2）求小球從O點(diǎn)拋出到落回x軸的過(guò)程中，電勢(shì)能的改變量。

Answer 1

（1）1.0×10³N/C　（2）1.6J

解析:

（1）小球沿y方向作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，沿x方向作初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（x₁，y₁），勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E，小球沿x方向的加速度為a，由牛頓第二定律得：

　　 qE＝ma …………………………………………①        ……1分

　　由運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得：

　　＝2gy₁  ………………………………………②        ……1分

　　 由動(dòng)量定義，得：

　　 p＝mv₀………………………………………③        ……1分

　　 設(shè)經(jīng)時(shí)間t₁，小球從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，則

　　 x₁＝　………………………………………④        ……1分

　　　y₁＝　……………………………………⑤        ……1分

　　　由①②③④⑤得

　　　E＝＝1.0×10³N/C　　………………………………1分

（2）小球從拋出到落回x軸，經(jīng)時(shí)間t＝2t₁，在x方向位移為

　　x₂＝　　　　　　　　　　　　　　　…………2分

　　電場(chǎng)力對(duì)小球做功

　　W＝qE·x₂＝qE·4x₁＝1.6J　　　　　　　　　　　　…………2分

　　電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小1.6J　　　　　　　　　 …………1分