Question

9．質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線(xiàn)、同一方向運(yùn)動(dòng)，A球的動(dòng)量是7kg•m/s，B球的動(dòng)量是5kg•m/s，當(dāng)A球追上B球發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動(dòng)量可能值是（　�。�

• A． p_A=6kg•m/s，p_B=6kg•m/s
• B． p_A=3kg•m/s，p_B=9kg•m/s
• C． p_A=-2kg•m/s，p_B=14kg•m/s
• D． p_A=-4kg•m/s，p_B=18kg•m/s

Answer 1

分析 A、B碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，碰撞過(guò)程系統(tǒng)機(jī)械能不增加，碰撞兩球不可能再發(fā)生二次碰撞，碰后后面小球的速度不大于前面小球的速度，據(jù)此分析答題．

解答 解：碰撞前系統(tǒng)總動(dòng)量：p=p_A+p_B=12kg•m/s，由題意，設(shè)m_A=m_B=m，碰前總動(dòng)能為：E_k=$\frac{{p}_{A}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{2}}{2m}$=$\frac{{7}^{2}}{2m}$+$\frac{{5}^{2}}{2m}$=$\frac{37}{m}$；
A、若p_A=6kg•m/s，p_B=6kg•m/s，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，碰撞后的總動(dòng)能：2×$\frac{{6}^{2}}{2m}$=$\frac{36}{m}$＜E_k，是可能的；故A正確．
B、若P_A=3kg•m/s，P_B=9kg•m/s，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，碰撞后的總動(dòng)能：$\frac{{3}^{2}}{2m}$+$\frac{{9}^{2}}{2m}$=$\frac{45}{m}$＞E_k，不可能；故B錯(cuò)誤．
C、若P_A=-2kg•m/s，P_B=14kg•m/s，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，碰撞后的總動(dòng)能：$\frac{{2}^{2}}{2m}$+$\frac{1{4}^{2}}{2m}$=$\frac{100}{m}$＞E_k，不可能；故C錯(cuò)誤．
D、若P_A=-4kg•m/s，P_B=18kg•m/s，總動(dòng)量為 P_A+P_B=14kg•m/s，系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，不可能，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于碰撞過(guò)程要遵守三大規(guī)律：1、是動(dòng)量守恒定律；2、總動(dòng)能不增加；3、符合物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況．