Question

（2005?廣州一模）如圖，EF為一水平面，O點(diǎn)左側(cè)是粗糙的，O點(diǎn)右側(cè)是光滑的，一輕質(zhì)彈簧右端與墻壁固定，左端與質(zhì)量為m的物塊A相連，A靜止在O點(diǎn)，彈簧處于原長狀態(tài)，與物體A完全相同的物塊B，在大小為F的水平恒力作用下由C處從靜止開始向右運(yùn)動．已知B與EO面間的滑動摩擦力大小為F/4．物塊B運(yùn)動到O點(diǎn)與物塊A相碰并一起向右運(yùn)動（設(shè)碰撞時間極短），運(yùn)動到D點(diǎn)時撤去外力F，已知CO=4s，OD=s，試求撤去處力后：
（1）彈簧的最大彈性勢能
（2）物塊B最終離O點(diǎn)的距離．

Answer 1

分析：根據(jù)動能定理求出B物體運(yùn)動到O時的速度，碰撞過程由于內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，動量守恒，根據(jù)動量守恒求出碰后AB共同速度，當(dāng)AB速度最后減到0時，彈簧具有最大彈性勢能．然后根據(jù)功能關(guān)系求解．

解答：解：（1）B與A碰前速度為v₀，碰后速度為v₁
根據(jù)動能定理研究B與A碰前過程：
（F-

1

4

F）4S=

1

2

mv₀²     （1）
B與A碰撞動量守恒得：
mv₀=2m v₁              （2）
當(dāng)AB速度最后減到0時，彈簧具有最大彈性勢能．根據(jù)功能關(guān)系得：
E_p=FS+

1

2

2mv₁² （3）
由（1）、（2）、（3）式得    E_p=

5

2

FS
（2）設(shè)AB回到O點(diǎn)時速度為v₂
根據(jù)能量守恒得：
E_p=

1

2

2mv₂²            （4）
根據(jù)動能定理有：
-

1

4

FL=0-

1

2

mv₂²（5）
由（4）、（5）式得    L=5S
答：（1）彈簧的最大彈性勢能為

5

2

FS
（2）物塊B最終離O點(diǎn)的距離是5S．

點(diǎn)評：考查了動量守恒與功能關(guān)系的綜合應(yīng)用，注意把復(fù)雜的過程分解為多個小過程，同時A與B碰撞過程中有能量損失，這點(diǎn)也是很多學(xué)生容易忽視的．