Question

13．一足夠長(zhǎng)水平淺色傳送帶以v₀=4m/s勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一可視為質(zhì)點(diǎn)的小煤塊輕放在其上方，已知煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2．經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后達(dá)到共同速度．令傳送帶突然停下，以后不再運(yùn)動(dòng)，到最后煤塊也停下．已知重力加速度為g=10m/s²．則（　�。�

• A． 煤塊經(jīng)過(guò)時(shí)間t=4s與皮帶第一次共速
• B． 煤塊在傳送帶上劃出的軌跡長(zhǎng)度為8米
• C． 煤塊在傳送帶上劃出的軌跡長(zhǎng)度為4米
• D． 煤塊經(jīng)過(guò)時(shí)間t=2s距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)

Answer 1

分析 小煤塊在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，傳送帶停下后，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，劃痕的長(zhǎng)度等于煤塊相對(duì)于傳送帶的位移．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．

解答 解：A、煤塊的加速度a=μg=2m/s²，煤塊達(dá)到傳送帶速度時(shí)所用的時(shí)間${t}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{4}{2}s=2s$，故A錯(cuò)誤；
B、煤塊勻加速運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}{t}_{1}^{\;}=\frac{4}{2}×2=4m$傳送帶位移${x}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}=4×2=8m$，物塊相對(duì)傳送帶向后運(yùn)動(dòng)△x=8-4=4m，傳送帶停止運(yùn)動(dòng)后，滑塊相對(duì)傳送帶向前運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{3}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{{4}_{\;}^{2}}{2×2}=4m$，所以煤塊在傳送帶上劃出的軌跡長(zhǎng)度為4m，故B錯(cuò)誤，C正確；
D、煤塊先勻加速直線運(yùn)動(dòng)，傳送帶突然停止后，向前做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性，勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，所以煤塊經(jīng)4s距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清小煤塊的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解．