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兩物體從不同高度自由下落，同時落地，第一個物體下落時間為t，第二個物體下落時間為 $數(shù)學公式$ ，當?shù)诙䝼€物體開始下落時，兩物體相距________．

$\text{[math]}$
分析：從題意可知，兩物體同時落地，知第二個物體在第一個物體下落 $\text{[math]}$ 后開始下落，根據(jù)h= $\text{[math]}$ gt²分別求出兩物體下落的總高度，以及第二個物體開始下落時，第一個物體下落的高度．然后根據(jù)距離關系求出當?shù)诙䝼€物體開始下落時，兩物體相距的距離．
解答：第二個物體在第一個物體下落 $\text{[math]}$ 后開始下落，此時第一個物體下落的高度h₁= $\text{[math]}$ g（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ．根據(jù)h= $\text{[math]}$ gt²，知第一個物體和第二個物體下落的總高度分別為 $\text{[math]}$ gt²， $\text{[math]}$ ，兩物體未下落時相距 $\text{[math]}$ ．所以當?shù)诙䝼€物體開始下落時，兩物體相距△h= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點評：解決本題的關鍵理清兩物體的運動，知道第二個物體在第一個物體下落 $\text{[math]}$ 后開始下落，以及掌握自由落體運動的位移時間公式h= $\text{[math]}$ gt²．

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