如圖所示的xOy平面內(nèi)有一半徑為R、以坐標原點O為圓心的圓形磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，在直線x=R和x=R+L之間有向y軸負方向的勻強電場，在原點O處有一離子源向y軸正方向發(fā)射速率為v0的帶電離子，離子射出磁場一段時間后進入電場，最終從x軸上的P（R+L，0）點射出電場，不計離子重力，求電場強度E與磁感應(yīng)強度B的比值．
分析：根據(jù)離子在磁場中做勻速圓周運動，然后做勻速直線運動，最后在電場中做類平拋運動，并根據(jù)左手定則，可確定離子的帶電性質(zhì)．根據(jù)類平拋運動和幾何關(guān)系計算離子的比荷與場強E的關(guān)系式．
離子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供離子做圓周運動的向心力，列式即可求解電場強度E與磁感應(yīng)強度B的比值．
解答：解：離子源向y軸正方向發(fā)射速率v0的帶電離子，離子射出磁場時速度與x軸平行，則受的洛倫茲力水平向右，根據(jù)左手定則，磁場從掌心穿入，拇指指向洛倫茲力的方向，四指指向正電荷運動的方向，所以該離子帶正電．
離子運動軌跡如圖所示，設(shè)離子在磁場中做圓周運動的半徑為r，據(jù)幾何關(guān)系可得：r=
2
2
R．①
粒子在電場中做類平拋運動
x正方向上做勻速直線運動，位移為 L=v0t，②
y負方向上做初速度為零的勻加速運動，位移為 r=
1
2
at2，③
根據(jù)牛頓第二定律，粒子的加速度為 a=
qE
m
 ④
所以聯(lián)立以上各式得：
q
m
=
2
R
v
2
0
EL2
；⑤
離子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供離子做圓周運動的向心力，則得：
qv0B=m
v
2
0
r
 ⑥
由①⑤⑥解得，
E
B
=
v0R2
L2

答：電場強度E與磁感應(yīng)強度B的比值為
v0R2
L2
．
點評：本題關(guān)鍵運用牛頓第二定律與運動學公式，處理帶電粒子在組成場中運動的問題，掌握幾何關(guān)系的運用，并學會正確畫出運動軌跡．
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相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示的xoy平面區(qū)域內(nèi)存在電場，一個正電荷先后兩次從C點分別沿直線被移動到A點和B點，在這兩個過程中，均需克服電場力做功，且做功的數(shù)值相等．那么這一區(qū)域內(nèi)的電場可能是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?瓊海模擬）如圖所示的xoy平面內(nèi)有一半徑為R、以坐標原點o為圓心的圓形磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，在直線x=R和x=R+L之間有向y軸負方向的勻強電場，在原點o有一離子源向y軸正方向發(fā)射速率v0的帶電離子，離子射出磁場時速度與x軸平行，射出磁場一段時間后進入電場，電場強度為E，最終從x軸上的P（R+L，0）點射出電場，不計離子重力，求：
（1）離子的帶電性質(zhì)和離子的比荷
qm

（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小
（3）粒子從o點運動到P點所用的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在如圖所示的xoy平面內(nèi)（y軸的正方向豎直向上）存在著水平向右的勻強電場，有帶正電的小球自坐標原點O沿y軸的正方向豎直向上拋出，它的初動能為5J，不計空氣阻力，當它上升到最高點M時，動能為4J．
（1）試分析說明帶電小球被拋出后沿豎直方向和水平方向分別做什么運動；
（2）若帶電小球落回到x軸上的P點，在圖中標出P點的位置，并大致繪出其軌跡；
（3）求帶電小球到達P點的動能．

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科目：高中物理 來源：2011屆云南省昆明市高三5月適應(yīng)性檢測理科綜合物理部分 題型：計算題

如圖所示的xoy平面內(nèi)有一半徑為R、以坐標原點O為圓心的圓形磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，在直線和之間有向y軸負方向的勻強電場，在原點O有一離子源向y軸正方向發(fā)射速率為v0的帶電離子，離子射出磁場時速度與x軸平行，射出磁場一段時間后進入電場，最終從x軸上的P（R+L，0）點射出電場，不計離子重力，求電場強度E與磁感應(yīng)強度B的比值。

 

 

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