Question

3．質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=5t+r²（各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點（　�。�

• A． 第1s內(nèi)的位移是5m
• B． 第2s內(nèi)的平均速度是7m/s
• C． 任意1s內(nèi)速度變化方向都相同
• D． 第3s末的速度是10m/s

Answer 1

分析 對照勻變速直線運動的位移時間關系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，即可求得質(zhì)點的初速度和加速度，求出第2s內(nèi)的位移之后，與時間相比即可求得平均速度．任意相鄰的1s內(nèi)位移差根據(jù)推論：△x=aT²求解．速度增量根據(jù)△v=at求解

解答 解：根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可得質(zhì)點的初速度 v₀=5m/s，加速度a=2m/s²．
A、將t=1s帶入，求得x=7m，所以第1秒的位移是6m，故A錯誤；
B、由x=5t+t²可得第2s內(nèi)位移為△x=14-6m=8m，平均速度為 V_平=$\frac{△x}{△t}=\frac{8}{1}m/s=8m/s$，故B錯誤．
C、任意1s內(nèi)的速度增量：△v=at=2×1m/s=2m/s，方向相同，故C正確．
D、3s末的速度為v=v₀+at=5+2×3m/s=11m/s，故D錯誤．
故選：C

點評 本題關鍵要掌握勻變速直線運動的位移時間關系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，推論△x=aT²等運動學公式的基本規(guī)律，并能靈活應用