Question

12．如圖所示，在磁感應強度為B的勻強磁場中，有半徑為r的光滑圓形導體框架，OC為一能繞O在框架上滑動的導體棒，Oa之間連一個電阻R，導體框架與導體電阻均不計，若要使OC能以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，則導體棒產(chǎn)生的電動勢是$\frac{1}{2}B{r}^{2}$ω，外力做功的功率是$\frac{{B}^{2}{r}^{4}ω{\;}^{2}}{4R}$．

Answer 1

分析 根據(jù)E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}$ω求出導體棒產(chǎn)生的產(chǎn)生的感應電動勢大�。畬�體棒勻速轉(zhuǎn)動時，外力的功率和電阻發(fā)熱的功率大小相等，再由功率知識求出電阻發(fā)熱的功率即可．

解答 解：導體棒產(chǎn)生的產(chǎn)生的感應電動勢大小為：
E=Br$\frac{v}{2}$=Br•$\frac{rω}{2}$=$\frac{1}{2}B{r}^{2}$ω
因為導體棒OC勻速轉(zhuǎn)動，因此根據(jù)能量守恒可得外力的功率和電阻發(fā)熱的功率大小相等，即有：
P_外=P_電=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{{B}^{2}{r}^{4}ω{\;}^{2}}{4R}$
故答案為：$\frac{1}{2}B{r}^{2}$ω，$\frac{{B}^{2}{r}^{4}ω{\;}^{2}}{4R}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵是分析出外力的功率與電阻的發(fā)熱的功率大小相等，求解金屬棒OC轉(zhuǎn)動切割產(chǎn)生的感應電動勢時要注意用平均速度．