Question

在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在t=0時同時經(jīng)過某一個路標(biāo)，它們的位移x（m）隨時間t（s）變化的規(guī)律為：汽車為x=10t-

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t2，自行車為x=6t，則下列說法正確的是（　�。�

A．汽車作勻減速直線運(yùn)動，自行車作勻速直線運(yùn)動

B．不能確定汽車和自行車各作什么運(yùn)動

C．t=8秒時自行車在前，汽車在后

D．當(dāng)自行車追上汽車時，它們距路標(biāo)是96m

Answer 1

分析：AB、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式x=v0t+

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at2和勻速直線運(yùn)動的位移公式x=vt確定汽車和自行車的運(yùn)動．
C、求出t=8s時汽車和自行車的位移，比較位移大小確定誰在前，誰在后．
D、當(dāng)自行車追上汽車時，位移相等，根據(jù)位移相等求出運(yùn)動的時間，注意汽車速度為0后不再運(yùn)動．

解答：解：A、汽車x=v0t+

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at2=10t-

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t2，汽車做勻減速直線運(yùn)動，初速度為10m/s，加速度為-0.5m/s²．自行車的位移x=vt=6t，做勻速直線運(yùn)動，速度為6m/s．故A正確，B錯誤．
    C、汽車速度減為0所需的時間t0=

0-10

-0.5

s=20s＞8s，t=8s時，汽車的位移為64m，自行車的位移為48m，知汽車在前，自行車在后．故C錯誤．
    D、當(dāng)自行車位移和汽車位移相等時有：10t-

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t2=6t，解得t=16s＜20s．此時汽車還未停止，距離路標(biāo)x=vt=96m．故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式x=v0t+

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at2和勻速直線運(yùn)動的位移公式x=vt．