Question

把一個(gè)力分解為兩個(gè)分力F₁、F₂，已知合力F=40 N，F₁與合力的夾角θ=30°，如圖所示，若要F₂取某一數(shù)值，能使F₁有兩個(gè)大小不同的數(shù)值，試確定F₂大小的取值范圍.

Answer 1

20 N＜F₂＜40 N

解析：可以根據(jù)平行四邊形來確定.

①當(dāng)F₂=Fsinθ=40×N=20 N時(shí)，可以確定一個(gè)力的平行四邊形，此時(shí)F₁、F₂都是唯一的，如下圖（a）所示；

②當(dāng)20 N＜F₂＜40 N時(shí)，能確定兩個(gè)力的平行四邊形，此時(shí)F₁、F₂都各有兩個(gè)值，如上圖（b）所示；

③當(dāng)F₂＜40 N時(shí)，無法構(gòu)成力的平行四邊形，此時(shí)無解，如上圖（a）所示；

④當(dāng)F₂≥40 N時(shí)，能確定一個(gè)力的平行四邊形，此時(shí)F₁、F₂都是唯一的，如上圖（c）所示.

可見，當(dāng)20 N＜F₂＜40 N時(shí)，F₁有兩個(gè)大小不同的數(shù)值.