Question

一輛汽車(chē)由靜止開(kāi)始出發(fā)，要在200s內(nèi)追上前面于1500m處正在以10m/s的速度同向勻速前進(jìn)的自行車(chē)，已知汽車(chē)能夠行駛的最大速度為20m/s，求汽車(chē)勻加速行駛的加速度至少應(yīng)是________m/s²．

Answer 1

0.4
分析：抓住位移關(guān)系，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)中的位移公式求出汽車(chē)的加速度，判斷汽車(chē)是否超過(guò)最大速度，若速度超過(guò)20m/s，則汽車(chē)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻速運(yùn)動(dòng)．
解答：設(shè)汽車(chē)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a．
有：=v₁t+1500
代入數(shù)據(jù)得，×a×200²=10×200+1500，解得a=0.175m/s²．
此時(shí)汽車(chē)的速度v=at=35m/s＞20m/s．所以汽車(chē)達(dá)到最大速度后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
則汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₁=
則有：+v_m（t-）=v₁t+1500
代入數(shù)據(jù)解得a=0.4m/s²．
故答案為：0.4．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵通過(guò)計(jì)算判斷出汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，抓住位移關(guān)系進(jìn)行求解．