Question

〔物理——選修3-4〕

（1）如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波長為。某一時刻，在介質(zhì)中取位移沿y軸正方向且大小等于振幅一半的相鄰兩質(zhì)點P₁、P₂，已知P₁的x坐標小于P₂的x坐標，下列判斷正確的是          （填入正確選項前的字母）。

A．若P₁P₂＜，則P₁向上運動，P₂向下運動

B．若P₁P₂＜，則P₁向下運動，P₂向上運動

C．若P₁P₂＞，則P₁向上運動，P₂向下運動

D．若P₁P₂＞，則P₁向下運動，P₂向上運動

（2）如圖所示，橫截面為四分之一圓的柱形玻璃磚放在水平面MN上，O點是圓心。一列與OA面等高的平行光束沿水平方向垂直射向玻璃磚的OA面，平行光束通過玻璃磚后在水平面MN上留下照亮的區(qū)域。已知玻璃磚的折射率為n（n＜2），不考慮光在OA、OB面的反射。問：

① 若在玻璃磚左側豎直放置一遮光板，使水平面BN不被照亮，遮光板的最小高度是多少？

② 撤去遮光板，從OA的中點射入的光，在MN上的P處留下一個光點，P點到O點的距離是多少？

Answer 1

（1）BC      （5分）

（2）①如圖，當光在AB面大于臨界角C入射時，將沒有光線出射后射向BN平面，設遮光板高度為h，則

由折射定律有      ……①                （2分）

由幾何知識得   

求得                 ……②                （2分）

②如圖，當光在AB面中點入射時，入射角為30°，設P點到O點的距離為S，

由折射定律

得，           ……③      （2分）

在直角△OEP中，  

根據(jù)正弦定律有      ……④      （2分）

因此  

代入的正弦值和余弦值，求得P點到O點的距離為

或   ……⑤   （2分）