Question

18．如圖所示，A是斜面傾角為θ的楔形木塊，固定在水平面上．小滑塊B的質量為m，今用一水平力F推小滑塊，使小滑塊沿斜面勻加速運動．已知A與B之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．
求：（1）A對B的正壓力F_N；
（2）A與B之間的摩擦力大小f；
（3）加速度的大小為a．

Answer 1

分析 （1）對m受力分析，抓住垂直斜面方向合力為零求出正壓力的大小，
（2）結合滑動摩擦力公式求出斜面對物體的摩擦力大小．
（3）根據牛頓第二定律求加速度

解答 解：以小滑塊B為研究對象，對B受力分析如圖

（1）垂直于斜面方向：${F}_{N}^{\;}=mgcosθ+Fsinθ$
所以A對B的正壓力為mgcosθ+Fsinθ
（2）A與B之間的摩擦力$f=μ{F}_{N}^{\;}=μ（mgcosθ+Fsinθ）$
（3）平行于斜面方向，根據牛頓第二定律，有
Fcosθ-f-mgsinθ=ma
代入：Fcosθ-μ（mgcosθ+Fsinθ）-mgsinθ=ma
解得：$a=\frac{Fcosθ-μmgcosθ-μFsinθ-mgsinθ}{m}$
答：（1）A對B的正壓力${F}_{N}^{\;}$為（mgcosθ+Fsinθ）；
（2）A與B之間的摩擦力大小f為μ（mgcosθ+Fsinθ）；
（3）加速度的大小為a為$\frac{Fcosθ-μmgcosθ-μFsinθ-mgsinθ}{m}$．

點評 本題的關鍵是對滑塊受力分析，然后根據牛頓第二定律列方程．運用正交分解法求解．