Question

4．如圖所示，一個帶正電的物塊m，從斜面上A點(diǎn)靜止開始下滑，滑到水平面口BC上的D點(diǎn)停下來．已知物塊與斜面及水平面間的動摩擦因數(shù)相同，且不計物塊經(jīng)過B處時的機(jī)械能損失．先在ABC所在空間加豎直向下的勻強(qiáng)電場，第二次讓物塊m從A點(diǎn)由靜止開始下滑，結(jié)果物塊在水平面上的D′點(diǎn)停下來．后又撤去電場，在所在空間加垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，再次讓物塊m從A由靜止開始下滑，結(jié)果物塊沿斜面滑下并在水平面上D″點(diǎn)停下來．則下列說法正確的是（　�。�

• A． D′點(diǎn)一定在D點(diǎn)左側(cè)
• B． D′點(diǎn)一定與D點(diǎn)重合
• C． D″點(diǎn)一定在D點(diǎn)右側(cè)
• D． D″點(diǎn)一定與D點(diǎn)重合

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理分別對不加電場和加電場兩種情況進(jìn)行研究：不加電場時，整個過程中重力做正功，摩擦力做負(fù)功，根據(jù)動能定理列出表達(dá)式；加電場時，重力和電場力做正功，摩擦力做負(fù)功，再由動能定理列出表達(dá)式，分析物體在水平上滑行的位移關(guān)系，判斷D'點(diǎn)與D點(diǎn)的位置關(guān)系

解答 解：A、B、設(shè)物體的質(zhì)量為m，電量為q，電場強(qiáng)度大小為E，斜面的傾角為θ，動摩擦因數(shù)為μ；
不加電場時，根據(jù)動能定理得：
mgS_ABsinθ-μmgS_ABcosθ-μmgS_BD=0                      ①
加電場時：
（mg+qE）S_ABsinθ-μ（mg+qE）S_ABcosθ-μ（mg+qE）S_BD′=0  ②
將①②兩式對比得到，S_BD=S_BD′，則D'點(diǎn)一定與D點(diǎn)重合；故A錯誤，B正確；
C、D、加磁場時，根據(jù)動能定理得：
mgS_ABsinθ-μS_AB（mgcosθ-Bqv）-μ（mg-Bqv′）S_BD″=0     ③
比較①③兩式可得：S_BD″＞S_BD，所以D″點(diǎn)一定在D點(diǎn)右側(cè)，故C正確，D錯誤；
故選：BC

點(diǎn)評 本題考查運(yùn)用動能定理處理問題的能力，也可以應(yīng)用等效的思維方法進(jìn)行選擇：加電場時相當(dāng)于物體的重力增加，而物體在水平面滑行的距離與重力無關(guān)